推荐系统通常可分为两部分召回与排序，粗排和精排
首先明确一点，计算广告或者推荐系统中数据特点，大多是高维离散型数据。
1 召回
召回框架如下图所示：
常用的召回算法：
1基于共现关系的collaborative Filtering：利用用户的行为数据建模。这里需要注意用户活跃度与物品流行度，仅仅基于用户行为数据设计的推荐算法一般称为协同过滤算法
以下展示常见的相似度计算公式：
1 用户相似度
A: 
B: UserCF算法中用户u对物品i的感兴趣程度：
其中， S(u, K)包含和用户u兴趣最接近的K个用户， N(i)是对物品i有过行为的用户集合， wuv是用户u和用户v的兴趣相似度， rvi代表用户v对物品i的兴趣，因为使用的是单一行为的隐反馈数据，所以所有的rvi=1
C: 
可以看到，该公式惩罚了用户u和用户v共同兴趣列表中热门物品对他们相似度的影响 
2 基于物品的协同过滤
这里，分母|N(i)|是喜欢物品i的用户数，而分子 N i N j ( ) ( ) 是同时喜欢物品i和物品j的用户数。因此，上述公式可以理解为喜欢物品i的用户中有多少比例的用户也喜欢物品j
上述公式虽然看起来很有道理，但是却存在一个问题。如果物品j很热门，很多人都喜欢那么Wij就会很大，接近1。因此，该公式会造成任何物品都会和热门的物品有很大的相似度，这对于致力于挖掘长尾信息 的推荐系统来说显然不是一个好的特性。为了避免推荐出热门的物品，
可以用下面的公式： 
这个公式惩罚了物品j的权重，因此减轻了热门物品会和很多物品相似的可能性。
下图是一个根据上面的程序计算物品相似度的简单例子。图中最左边是输入的用户行为记录，每一行代表一个用户感兴趣的物品集合。然后，对于每个物品集合，我们将里面的物品两两加一，得到一个 矩阵。最终将这些矩阵相加得到上面的C矩阵。其中C[i][j]记录了同时喜欢物品i和物品j的用户数。最后，将C矩阵归一化可以得到物品之间的余弦相似度矩阵W。
改进版ItemToItem:
2 Model based CF：
MF 
SVD 
FISM： 用评价过的Item表示用户： 
SVD++： 嵌入ID类型数据以及用户表示过的物品表示用户： 
FM： 
通过用户偏好建模选取key，通过k近邻搜索来查找value
查找算法： LSH KD tree ball tree
2 排序
推荐系统中的排序是多目标排序， 比如CTR与CVR预估，按照优化方式的不同，也就是learn to rank的三种方式，可分为Pointwise CTR预估，Pairwise bpr Lambed MART，listWise
常用的pointwise方式，也就是ctr预估模型，之前已经介绍过，现在来看pair-wise方式。
pointwise在优化L2 loss ，
但是很多证据表明
一个低MSE模型不⼀定代表排序效果好。。
– Possible Reasons:
1) 均方误差(e.g., RMSE) and 排序指标之间的分歧
2) 观察有偏 – 用户总是去对喜欢的电影打分 现在的工作开始逐步朝着优化pairwise ranking loss
优化相对序关系，不是优化绝对值。
首先明确排序模型的评价指标：
NDCG：
AUC： 有两层含义，1 ROC曲线下的面积，2 任给一个正样本，排在负样本之前的概率有多大。
但是AUC通常不可导：所以引入了BPR，
可以看出BPR可以近似看做AUC。类似的还有RankNet，常见的排序指标⽆法求梯度
• 通过概率损失函数学习Ranking Function
• 两个候选集之间的相对排序位置作为⽬标概率
• 交叉熵（cross entropy loss function）作为概率损失函数 ，模型有LambdaNet与LambdaMart，后续总结。