完数即完全数,又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子的和(即因子函数),恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”。第一个完全数是6,第二个完全数是28,第三个完全数是496,后面的完全数还有8128、33550336等等。
扩展资料
如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为"完全数"。各个小于它的约数(真约数,列出某数的约数,去掉该数本身,剩下的就是它的真约数)的和等于它本身的自然数叫做完全数(Perfect number),又称完美数或完备数。
例如:第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6。第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496,有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496,除去其本身496外,其余9个数相加,1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。
1 public void Test16() { 2 3 int s; 4 StringBuilder result = new StringBuilder(); 5 for (int i = 1; i <= 100000000; i++) { 6 //System.out.println("$ "+i); 7 s = 0; 8 StringBuilder sb = new StringBuilder(); 9 for (int j = 1; j < i; j++) { 10 if (i % j == 0) { 11 s = s + j; 12 sb.append(Integer.toString(j) + " "); 13 } 14 } 15 if (s == i) { 16 System.out.println(i + " = " + sb.toString()); 17 result.append(i + " = " + sb.toString()); 18 } 19 } 20 System.out.println(result.toString()); 21 System.out.println(); 22 23 }