一道有疑问的小学二年级数学题 All In One

一道有疑问的小学二年级数学题 All In One

选出最快的2辆车

一个小学二年级数学题：
9辆赛车速度各不相同，它们要比快慢，但没有计时工具，只能在赛道上比谁先谁后，而且每次最多只能有3辆车比赛。
那么，最少比几次，能保证选出最快的2辆赛车？

这个问题得到答案5并不困难，但是如何证明5次才是最少的，就需要使用图论+反证法才行。
我们还可以把它推广到n的平方辆车和n的n次方辆车的情况，从特殊问题开始，求解最一般的情况，这就是数学最有魅力的地方。

小学二年级数学题，李永乐居然做不出来！

冠军组 ?

附加赛有点没理解，为什么选择第一组的2号，死亡之组怎么确定的呢？

冠军组的第2 名并不能说明其就是3组所有第二名中的最快的？

测试用例

经过如下的验证：死亡之组的第二名，可能不是3组所有第二名中的最快的；但是可以确定的是，死亡之组的第二名与冠军组的第二名的比较，一定能找出真正的最快的第二名！✅

1. 如果，死亡之组的第二名 比 冠军组的第二名还 快，则死亡之组的第二名就是所有车辆中第二最快的；
2. 如果，死亡之组的第二名 没有 冠军组的第二名 快，则冠军组的第二名就是所有车辆中第二最快的；

## 第一轮 （3 次）

第一组 1,2,3  第一轮比赛用时分别为：`100s`, 150s, 200s => 1  冠军组 

第二组 4,5,6 第一轮比赛用时分别为：`110s`, 120s, 130s => 4

第三组 7,8,9 第一轮比赛用时分别为：`101s`, 102s, 103s => 7

## 第二轮（2 次）

第一组 1，4，7 第二轮比赛用时分别为 `100s`，110s,  101s => 1 第一名

第二组 2，7 第二轮比赛用时分别为 150s,  `101s` => 7 第二名 


> 共 5 次 ✅

## 第一轮 （3 次）

第一组 1,2,3  第一轮比赛用时分别为：`100s`, 101s, 102s => 1 ✅ 冠军组

第二组 4,5,6 第一轮比赛用时分别为：`110s`, 120s, 130s => 4

第三组 7,8,9 第一轮比赛用时分别为：`120s`, 130s, 140s => 7

## 第二轮（2 次）

第一组 1，4，7 第二轮比赛用时分别为 `100s`，110s,  120s => 1 第一名

第二组 2，4 第二轮比赛用时分别为 110s,  `101s` => 2 第二名 


> 共 5 次 ✅

## 第一轮 （3 次）

第一组 1,2,3  第一轮比赛用时分别为：`100s`, 106s, 116s => 1  冠军组 

第二组 4,5,6 第一轮比赛用时分别为：`110s`, 120s, 130s => 4

第三组 7,8,9 第一轮比赛用时分别为：`105s`, 107s, 109s => 7

## 第二轮（2 次）

第一组 1，4，7 第二轮比赛用时分别为 `100s`，110s,  105s => 1 第一名

第二组 2，7 第二轮比赛用时分别为 106s,  `105s` => 7 第二名 


> 共 5 次 ✅

图解

solution 1 ❓

1. 9 辆车分成三组 (1,2,3 / 4,5,6 / 7,8,9)，各组比赛一次，共 3 次，选出各组的第一名 (1 / 4 / 7), 共 3 辆车
2. 3 辆车，再赛一次 ，共 1 次，选出前两名 （1 / 4），比赛结束（1 + 3 === 4 次）

solution 2 ❓

1. 9 辆车分成三组 (1,2,3 / 4,5,6 / 7,8,9)，各组比赛一次，共 3 次，选出各组的前两名 (1,2 / 4,5 / 7,8), 共 6 辆车
2. 6 辆车，分成两组(1,2,4 / 5,7,8)，各组比赛一次 ，共 2 次，选出每组的第一名 （1 / 5），比赛结束（2 + 3 === 5 次）

只要选出最快的2辆车，不需要区分具体谁是最快的！

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