[NOI考前欢乐赛] 小奇画画 题解

小奇画画

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题目描述

红莲清泪两行欲吐半点却无 
如初是你杳然若绯雾还在水榭畔画楼处 
是谁衣白衫如初谁红裳如故 
——《忆红莲》

小奇想画几朵红莲，可惜它刚开始学画画，只能从画圆开始。小奇画了n个圆，它们的圆心都在x轴上，且两两不相交（可以相切）。现在小奇想知道，它画的圆把画纸分割成了多少块？（假设画纸无限大）

输入

第一行包括1个整数n。 
接下来n行，每行两个整数x，r，表示小奇画了圆心在（x，0），半径为r的一个圆。

输出

输出一个整数表示答案。

样例输入

4 
7 5 
-9 11 
11 9 
0 20

样例输出

6

提示

对于 100%数据，1<=n<=300000,-10^9<=x<=10^9,1<=r<=10^9。

题解

画纸一开始为1块，每个圆被画下时，一定会将画纸至少多分割成一块，如果一个圆和另外两个圆相切，那么还会再多分割一块出来。 
由于程序中对map的随机存储较多，使用 unordered_map （HashMap）代替 map 可以大大加快运行速度。

代码

 代码已更新，可以通过到目前为止的两次重判。

#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>

#define ll long long

using namespace std;
int n, ans = 1;
ll x, r;
pair<ll, ll> in[300001];
unordered_map<ll, bool> ma;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);

    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> in[i].first >> in[i].second;
    sort(in, in + n, greater<pair<ll, ll>>());

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        x = in[i].first, r = in[i].second, ans++;
        if (ma[x + r] && ma[x - r]) ans++; else ma[x + r] = ma[x - r] = true;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}