Map的单元是对键值对的处理，之前分析过的两种Map,HashMap和LinkedHashMap都是用哈希值去寻找我们想要的键值对，优点是理想情况下O(1)的查找速度。
那如果我们在一个对查找性能要求不那么高，反而对有序性要求比较高的应用场景呢？
这个时候HashMap就不再适用了，我们需要一种新的Map，在JDK中提供了一个接口：SortedMap,我想分析一下具体的实现中的一种：TreeMap.
HashMap是Key无序的，而TreeMap是Key有序的。
- TreeMap 是一个有序的key-value集合，它是通过红黑树实现的。
- TreeMap 继承于AbstractMap，所以它是一个Map，即一个key-value集合。
- TreeMap 实现了NavigableMap接口，意味着它支持一系列的导航方法。比如返回有序的key集合。
- TreeMap 实现了Cloneable接口，意味着它能被克隆。
- TreeMap 实现了java.io.Serializable接口，意味着它支持序列化。
- TreeMap基于红黑树（Red-Black tree）实现。该映射根据其键的自然顺序进行排序，或者根据创建映射时提供的 Comparator 进行排序，具体取决于使用的构造方法。
- TreeMap的基本操作 containsKey、get、put 和 remove 的时间复杂度是 log(n) 。
- TreeMap是非同步的（线程不安全的）。 它的iterator 方法返回的迭代器是fail-fastl的。
源码分析：
1.看一下基本成员：
public class TreeMap<K,V> extends AbstractMap<K,V> implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable { private final Comparator<? super K> comparator; private transient Entry<K,V> root = null; private transient int size = 0; private transient int modCount = 0; public TreeMap() { comparator = null; } public TreeMap(Comparator<? super K> comparator) { this.comparator = comparator; } //后面省略 }
TreeMap继承了NavigableMap，而NavigableMap继承自SortedMap，为SortedMap添加了搜索选项，NavigableMap有几种方法，分别是不同的比较要求：floorKey是小于等于，ceilingKey是大于等于，lowerKey是小于，higherKey是大于。
注意初始化的时候，有一个Comparator成员，这是用于维持有序的比较器，当我们想做一个自定义数据结构的TreeMap时，可以重写这个比较器。
2.我们看一下Entry的成员：
static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> { K key; V value; Entry<K,V> left = null; Entry<K,V> right = null; Entry<K,V> parent; boolean color = BLACK; //后续省略 }
咦？木有了熟悉了哈希值，多了left,right,parent，这是我们的树结构，最后看到color，明白了：TreeMap是基于红黑树实现的！而且默认的节点颜色是黑色。
至于红黑树，想必多多少少都听过，这是一种平衡的二叉查找树，是2-3树的一种变体，即拥有二叉查找树的高效查找，拥有2-3树的高效平衡插入能力。
红黑树巧妙的增加了颜色这个维度，对2-3树的树本身进行了降维成了二叉树，这样树的调整不会再如2-3树那么繁琐。
有的同学看到这里会质疑我，你这个胡说八道，和算法导论里讲的不一样！
对，CLRS中确实没有这段，这段选自《Algorithms》,我觉得提供了一种有趣的理解思路，所以如果之前只看了CLRS，建议去看一下这本书，互相验证。
不过为了尊重JDK的作者，后面的还是按照CLRS中的讲解来吧，毕竟在JDK源码的注释中写着：From CLR。
我们在红黑树中的一切插入和删除后，为了维护树的有序性的动作看起来繁复，但都是为了维护下面几个红黑树的基本性质：
- 树的节点只有红与黑两种颜色
- 根节点为黑色的
- 叶子节点为黑色的
- 红色节点的字节点必定是黑色的
- 从任意一节点出发，到其后继的叶子节点的路径中，黑色节点的数目相同
红黑树的第4条性质保证了这些路径中的任意一条都不存在连续的红节点，而红黑树的第5条性质又保证了所有的这些路径上的黑色节点的数目相同。因而最短路径必定是只包含黑色节点的路径，而最长路径为红黑节点互相交叉的路径，由于所有的路径的起点必须是黑色的，而红色节点又不能连续存在，因而最长路径的长度为全为黑色节点路径长度的二倍。
回到TreeMap本身，看看它的put方法：
public V put(K key, V value) { Entry<K,V> t = root; if (t == null) { compare(key, key); // type (and possibly null) check root = new Entry<>(key, value, null); size = 1; modCount++; return null; } int cmp; Entry<K,V> parent; // split comparator and comparable paths Comparator<? super K> cpr = comparator; if (cpr != null) { do { parent = t; cmp = cpr.compare(key, t.key); if (cmp < 0) t = t.left; else if (cmp > 0) t = t.right; else return t.setValue(value); } while (t != null); } else { if (key == null) throw new NullPointerException(); Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key; do { parent = t; cmp = k.compareTo(t.key); if (cmp < 0) t = t.left; else if (cmp > 0) t = t.right; else return t.setValue(value); } while (t != null); } Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent); if (cmp < 0) parent.left = e; else parent.right = e; fixAfterInsertion(e); size++; modCount++; return null; }
此处就是二叉树的比较查找到合适的位置，然后插入，需要注意的是
(1)先检测root节点是不是null，如果为null，则新插入的节点为root节点。
(2)最好自定义自己的Comparator,否则将会继承原始的比较方法，可能会出现问题
(3)插入的键值不能为null，否则会抛出空指针的异常。
(4)插入新节点后，调用fixAfterInsertion(e)方法来修复红黑树。
看一下get方法，这里会调用getEntry方法，就是二叉查找树的查找：
final Entry<K,V> getEntry(Object key) { // Offload comparator-based version for sake of performance if (comparator != null) return getEntryUsingComparator(key); if (key == null) throw new NullPointerException(); Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key; Entry<K,V> p = root; while (p != null) { int cmp = k.compareTo(p.key); if (cmp < 0) p = p.left; else if (cmp > 0) p = p.right; else return p; } return null; }
还有一个remove方法，这里最后调用的是deleteEntry()方法，在deleteEntry()方法中最后调用fixAfterDeletion方法来修复树的顺序。
红黑树的删除操作复杂的让人发指，对着CLRS慢慢看吧：
public V remove(Object key) { Entry<K,V> p = getEntry(key); if (p == null) return null; V oldValue = p.value; deleteEntry(p); return oldValue; }
private void deleteEntry(Entry<K,V> p) { modCount++; size--; // If strictly internal, copy successor's element to p and then make p // point to successor. if (p.left != null && p.right != null) { Entry<K,V> s = successor(p); p.key = s.key; p.value = s.value; p = s; } // p has 2 children // Start fixup at replacement node, if it exists. Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right); if (replacement != null) { // Link replacement to parent replacement.parent = p.parent; if (p.parent == null) root = replacement; else if (p == p.parent.left) p.parent.left = replacement; else p.parent.right = replacement; // Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion. p.left = p.right = p.parent = null; // Fix replacement if (p.color == BLACK) fixAfterDeletion(replacement); } else if (p.parent == null) { // return if we are the only node. root = null; } else { // No children. Use self as phantom replacement and unlink. if (p.color == BLACK) fixAfterDeletion(p); if (p.parent != null) { if (p == p.parent.left) p.parent.left = null; else if (p == p.parent.right) p.parent.right = null; p.parent = null; } } }
上面所做的一切繁琐操作都是为了红黑树的基本性质，而修复顺序的操作中最基本的就是左旋和右旋了，下面是左旋和右选的源码。
/** From CLR */ private void rotateLeft(Entry<K,V> p) { if (p != null) { Entry<K,V> r = p.right; p.right = r.left; if (r.left != null) r.left.parent = p; r.parent = p.parent; if (p.parent == null) root = r; else if (p.parent.left == p) p.parent.left = r; else p.parent.right = r; r.left = p; p.parent = r; } } /** From CLR */ private void rotateRight(Entry<K,V> p) { if (p != null) { Entry<K,V> l = p.left; p.left = l.right; if (l.right != null) l.right.parent = p; l.parent = p.parent; if (p.parent == null) root = l; else if (p.parent.right == p) p.parent.right = l; else p.parent.left = l; l.right = p; p.parent = l; } }
其实所有的操作都是关于红黑树的操作，
决定了TreeMap的有序性，对于TreeMap的增删改查的效率都是O(Log(n))的。
参见：
https://www.cnblogs.com/yueyanglou/p/5283915.html
https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3310928.html