SPOJ SORTBIT Sorted bit squence （数位DP，入门）

题意：

　　给出一个范围[m,n]，按照二进制表示中的1的个数从小到大排序，若1的个数相同，则按照十进制大小排序。求排序后的第k个数。注意：m*n>=0。

思路：

　　也是看论文的。一开始也能想到是这种解法，枚举0~31个1，逐步缩小第k个数的范围（其实就是找到第k个数应该有几个1），然后二分答案，直到找到第k个数。

　　我只是在找第k个数时不是二分答案，而是想直接从最高位往低位走，判断左子树中满足条件的数的数量，然后控制往下一位应该是0还是1（即往树的哪一个孩子方向走，直到根）。其实也是二分思想。

　　这题明显只有两个范围:[-INF,0]或者[0,INF]，要特别注意n=0或者m=0的情况，有可能第k个数就是0，否则，是不是0就没有什么影响了。

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const double PI  = acos(-1.0);
const int N=35; //注意大小

int f[N][N], bit[N], m, n, k;;
void pre_cal()  //预处理组合数
{
    f[0][0]=1;
    for(int i=1; i<N; i++) //位数
    {
        f[i][0]=f[i][i]=1;
        for(int j=1; j<i; j++) //多少个1
        {
            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];
        }
    }
}

int cal(int n,int k,int b)
{
    memset(bit, 0, sizeof(bit));
    int len=0, cnt=0, ans=0;
    while(n)    //转成b进制
    {
        bit[++len]=n%b;
        n/=b;
    }
    for(int i=len; i>0; i--)
    {
        if( bit[i]==1 )
        {
            ans+=f[i-1][k-cnt]; //统计左边的
            if(++cnt>k)   break;  //已超
        }
    }
    if(cnt==k)  ans++;
    return ans;
}


int get_ans(int m,int n,int k)
{
    int i, num;
    for(i=0; i<=31; i++)    //枚举位数
    {
        num=cal(n,i,2)-cal(m-1,i,2);
        if(k-num<=0)    break;
        else   k-=num;
    }
    int L=m,R=n;
    while( L<R )            //二分答案
    {
        int mid=R-(R-L+1)/2;
        num=cal(mid,i,2)-cal(m-1,i,2);
        if( num<k ) L=mid+1;
        else        R=mid;  //如果等于，也是继续缩小范围的
    }
    return R;
}


int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    pre_cal();
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
        if(m<0)
        {
            m^=(1<<31); //改为正
            if(n==0)    //上界为0
            {
                n--;
                n^=(1<<31);
                if(get_ans(m,n,k-1)==n) printf("0
");
                else cout<<(get_ans(m,n,k)^(1<<31))<<endl;
            }
            else
            {
                n^=(1<<31);
                cout<<(get_ans(m,n,k)^(1<<31))<<endl;  //恢复负值
            }
        }
        else
        {
            if(m==0&&k==1)   {printf("0
");continue;}
            else if(m==0)    m++,k--;
            cout<<get_ans(m,n,k)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}