KM算法大概过程：
（1）初始化Lx数组为该boy的一条权值最大的出边。初始化Ly数组为 0。
（2）对于每个boy，用DFS为其找到一个girl对象，顺路记录下S和T集，并更新每个girl的slack值。若不能为其找到对象，则转3。
（3）找出非T集合的girl的最小slack值为d，更新S集中的boy和T集中的girl，并且顺路更新非T集中的slack值。对于那个失败的boy继续第2步。
简括之，就是在保持当前权和最高的情况下，尽量为每个boy找到权更大的边。找的过程就是DFS过程，标记出S和T集是为了保证权和最大，因为只要帮S中任意一个boy另找一个女对象，为这个boy的此次脱单之路告终。
DFS的要完成的任务：
（1）标记S和T集。
（2）更新每个girl的slack值为最小。
模板还是必须的，带满了注释，改自kuangbin的模板。
1 /* KM算法：复杂度O(nx*nx*ny) 2 * 完全二分图求最大权匹配(必须为所有boy找到对象，且boy数量必须<=girl数量) 3 * 若求最小权匹配，可将权值取相反数，结果取相反数 4 * 点的编号从1开始。 5 * 以男女模型出现比较直观。 6 */ 7 int nx, ny; //两边的点数，x为男，y为女。 8 int g[N][N]; //二分图描述，g[x][y]表示边权。 9 int girl[N], Lx[N], Ly[N]; //girl[i]记录i的匹配成功对象，男女的顶标 10 int slack[N]; //为了优化用的，连接到对应girl的松弛值。 11 bool S[N], T[N]; //匈牙利树的节点集合，S为男，T为女。 12 13 bool DFS(int x) // x一定是boy 14 { 15 S[x]=true; 16 for(int i=1; i<=ny; i++) //枚举girl 17 { 18 if(T[i]) continue; 19 int tmp=Lx[x]+Ly[i]-g[x][i]; 20 if( tmp==0 ) 21 { 22 T[i]=true; 23 //为第i个girl的男对象另找女对象 24 if(girl[i]==-1 || DFS(girl[i])) 25 { 26 girl[i]=x; //记录匹配的boy 27 return true; 28 } 29 } 30 else if(slack[i]>tmp) //顺便更新下slack 31 slack[i]=tmp; 32 } 33 return false; 34 } 35 36 int KM() 37 { 38 memset(girl, -1, sizeof(girl)); 39 memset(Ly, 0, sizeof(Ly)); 40 for(int i=1; i<=nx; i++) //初始化两个L数组分别为-INF和0 41 { 42 Lx[i] = -INF; 43 for(int j=1; j<=ny; j++) 44 if(g[i][j]>Lx[i]) Lx[i]=g[i][j]; 45 } 46 for(int j=1; j<=nx; j++) //枚举boy 47 { 48 for(int i=1; i<=ny; i++) //初始slack为无穷。slack只需要记录girl的。 49 slack[i]=INF; 50 while(true) //无限循环，直到帮boy[j]找到对象 51 { 52 memset(S, 0, sizeof(S)); 53 memset(T, 0, sizeof(T)); 54 if( DFS(j) ) break; //直接就找到对象了，搞定。 55 int d=INF; 56 for(int i=1; i<=ny; i++) //根据不在匈牙利树上的girl的slack值找到最小值d 57 if(!T[i] && d>slack[i]) 58 d=slack[i]; 59 for(int i=1; i<=nx; i++) //所有匈牙利树上的boy更新lx值 60 if(S[i]) Lx[i]-=d; 61 for(int i=1; i<=ny; i++) //树上的girl加d，不在树上的girl的slack减d。 62 { 63 if(T[i]) Ly[i]+=d; //这是为了让等式仍然成立 64 else slack[i]-=d; 65 } 66 } 67 } 68 int ans=0; 69 for(int i=1; i<=ny; i++) //累计匹配边的权和 70 if(girl[i]>0) ans+=g[girl[i]][i]; 71 return ans; 72 }