LeetCode Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree （LCA最近公共祖先）

题意：

　　给一棵二叉排序树，找p和q的LCA。

思路：

　　给的是BST（无相同节点），那么每个节点肯定大于左子树中的最大，小于右子树种的最小。根据这个特性，找LCA就简单多了。

　　分三种情况：

　　（1）p和q都在root左边，那么往root左子树递归。

　　（2）在右同理。

　　（3）一左一右的，那么root->val肯定大于其中的1个，小于另一个。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {  //这是一棵排序树啊！
        if( (root->val - p->val ) * (root->val - q->val) <=0  )    //一大一小必会产生负的，或者root为其中1个，那么就是0
            return root;
        if( max(p->val, q->val) < root->val )              //都在左边
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        else            //都在右边
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
    }
};

python3

　　迭代

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        while root:
            if (p.val-root.val)*(q.val-root.val)<=0:    #一左一右
                return root
            elif p.val<root.val:    #左
                root=root.left
            else:
                root=root.right    

 　　递归

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if (p.val-root.val)*(q.val-root.val)<=0:    #一左一右
            return root
        elif p.val<root.val:    #左
            return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        else:
            return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)