HDU 1272 小希的迷宫 （水题）

题意：

　　其实就是让你判断一个图是否为树，要求不能有孤立的点（没有这中情况），且只能有1个连通图，且边数+1=点数，且每个点都有边（不可能只有1个点出现）。

思路：

　　有可能出现连续的4个0，也就是有测试例子是完全没有点的，也没有边，要打印Yes！记录下所有点（去重），记录下每个点的度数，如果有n个点，n-1条边，且每点都是有边连着的，再判断其只有一个连通图就行了。因为只有n-1条边，所以当只有一个连通图时，必不会有环的产生。

判断是否只有一个连通图的方法：

（1）BFS（可用）

（2）DFS(有10万点，可能爆栈)

（3）并查集（可用）

（4）prim、kruscal生成一个树，所有点和所有边都要用上。

（5）Dijkstra、Bellman-Ford  求单点到其他点的路径长，如果有两点的路径为无穷则证明有点不可达。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100005;
const int mod=0x7f7f7f7f;
int num[N];
/*
仅仅靠边数+点数来断定是否为树，应该是错的。测试数据：
    1 2 3 4
    3 5 4 5
    0 0
*/
int main()
{
    freopen("e://input.txt", "r", stdin);
    int n, a, b;
    while(1)
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        int cnt=0, siz=0;
        while(scanf("%d%d",&a,&b),a+b>0)
        {
            if(!num[a])
            {
                siz++;    //点数
                num[a]++;
            }
            if(!num[b])
            {
                siz++;
                num[b]++;
            }
            cnt++;  //边数
        }
        if(a==-1 && b==-1)    break;
        if(!cnt||cnt+1==siz)    printf("Yes
");
        else            printf("No
");

    }
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100005, mod=0x7f7f7f7f;
unordered_map<int,int> mapp;//将点编号映射到从1开始的连续的编号
int pre[N];
int find(int a) //查
{
    int tmp=a;
    while(pre[tmp]!=tmp)    tmp=pre[tmp]; //找到a的祖先
    pre[a]=tmp; //改其祖先
    int p;
    while(a!=tmp)   //从a到tmp所经过的点，改其全部祖先
    {
        p=pre[a];
        pre[a]=tmp;
        a=p;
    }
    return tmp;
}

void joint(int a,int b) //并
{
    a=find(a);
    b=find(b);
    if(a!=b)    pre[a]=b;
}

void init() //初始化pre，不知道点个数，所以只能这样了
{
    for(int i=1; i<=N; i++)    pre[i]=i;
}

int istree(int n)    //每个房间都是连着的
{
    for(int i=1; i<=n; i++)    find(i); //防止漏网之鱼
    for(int i=1; i<n; i++)     if(pre[i]!=pre[i+1]) return 0;   //不是同个领导的
    return 1;
}

int main()
{
    freopen("e://input.txt", "r", stdin);
    int n, a, b;
    while(1)
    {
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        mapp.clear();
        init();         //初始化pre[]祖先列表
        int cnt=0, j=0;

        while(scanf("%d%d",&a,&b),a>0&&b>0)
        {
                    //cout<<"123"<<endl;
            if(!mapp[a])    mapp[a]=++j;    //重新编号
            if(!mapp[b])    mapp[b]=++j;

            joint(mapp[a], mapp[b]);
            cnt++;         //边数
        }
        if(a==-1 || b==-1)    break;

        if(!cnt)    printf("Yes
");    //坑
        else if(cnt+1!=j)    printf("No
");//边多了肯定不行
        else
        {
            if(istree(j))    printf("Yes
");
            else    printf("No
");
        }
    }
    return 0;
}