hihoCoder hiho一下 第四十六周 博弈游戏·Nim游戏·三( sg函数 )

题意:

　　给出几堆石子数量，每次可以取走一堆中任意数量的石头，也可以将一堆分成两堆，而不取。最后取走者胜。

思路：

　　先规矩地计算出sg值，再对每个数量查SG值就可以了。最后求异或和。和不为0的就是必赢。

SG打表

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105, limit=20004;
int a[N],n,sg[limit]={0,1,2};
bool B[limit];
int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    for(int i=3; i<limit; i++)
    {
        memset(B,0,sizeof(B));
        for(int j=0; j<i; j++)    B[sg[j]]=1;
        int up=i/2;
        for(int j=1; j<=up; j++)
            B[sg[j]^sg[i-j]]=1;
        for(int j=0;; j++)
            if(!B[j])
            {
                sg[i]=j;
                break;
            }
    }

    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)    scanf("%d",&a[i]);
        int ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++)    ans^=sg[a[i]];
        if(ans)    printf("Alice
");
        else    printf("Bob
");
    }
    return 0;
}

打表后找规律：

#include <stdio.h>
int n, a, ans;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d",&a);
        if(a%4==0)    a--;
        else if(a%4==3)    a++;
        ans^=a;
    }
    if(ans)    printf("Alice
");
    else    printf("Bob
");
    return 0;
}