算法学习之一 冒泡排序

原文：https://baike.baidu.com/item/冒泡排序/4602306?fr=aladdin

　　冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

　　它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

　　这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

算法原理

　　冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

算法分析

 

时间复杂度

　　若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数  和记录移动次数  均达到最小值：  ，  。

　　所以，冒泡排序最好的时间复杂度为  。
　　若初始文件是反序的，需要进行  趟排序。每趟排序要进行  次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

　　冒泡排序的最坏时间复杂度为  。

　　综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为  。

算法稳定性

　　冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

 

算法描述

c#实现

 void Main(string[] args)
        {
            int temp = 0;
            int[] arr = {23, 44, 66, 76, 98, 11, 3, 9, 7};
             
            Console.WriteLine("排序前的数组：");
            foreach (int item in arr)
            {
                Console.Write(item + " ");
            }
            Console.WriteLine();
            
            for (int i = 0; i < arr.Length - 1; i++)
            {
                
                for (int j = 0; j < arr.Length - 1 - i; j++)
                {
                    Console.WriteLine("排序中的数组"+ i + "-" + j + "："+ arr[j] +"-"+ arr[j + 1]);
                    foreach (int item in arr)
                    {
                        Console.Write(item+" ");
                    } 
                    Console.Write("

");
                    if (arr[j] > arr[j + 1])
                    {
                        temp = arr[j + 1];
                        arr[j + 1] = arr[j];
                        arr[j] = temp;
                    }
                } 
            }
            Console.WriteLine("排序后的数组：");
            foreach (int item in arr)
            {
                Console.Write(item+" ");
            } 
        }   

 输出结果

排序前的数组：
23 44 66 76 98 11 3 9 7 
排序中的数组0-0：23-44
23 44 66 76 98 11 3 9 7 

排序中的数组0-1：44-66
23 44 66 76 98 11 3 9 7 

排序中的数组0-2：66-76
23 44 66 76 98 11 3 9 7 

排序中的数组0-3：76-98
23 44 66 76 98 11 3 9 7 

排序中的数组0-4：98-11
23 44 66 76 98 11 3 9 7 

排序中的数组0-5：98-3
23 44 66 76 11 98 3 9 7 

排序中的数组0-6：98-9
23 44 66 76 11 3 98 9 7 

排序中的数组0-7：98-7
23 44 66 76 11 3 9 98 7 

排序中的数组1-0：23-44
23 44 66 76 11 3 9 7 98 

排序中的数组1-1：44-66
23 44 66 76 11 3 9 7 98 

排序中的数组1-2：66-76
23 44 66 76 11 3 9 7 98 

排序中的数组1-3：76-11
23 44 66 76 11 3 9 7 98 

排序中的数组1-4：76-3
23 44 66 11 76 3 9 7 98 

排序中的数组1-5：76-9
23 44 66 11 3 76 9 7 98 

排序中的数组1-6：76-7
23 44 66 11 3 9 76 7 98 

排序中的数组2-0：23-44
23 44 66 11 3 9 7 76 98 

排序中的数组2-1：44-66
23 44 66 11 3 9 7 76 98 

排序中的数组2-2：66-11
23 44 66 11 3 9 7 76 98 

排序中的数组2-3：66-3
23 44 11 66 3 9 7 76 98 

排序中的数组2-4：66-9
23 44 11 3 66 9 7 76 98 

排序中的数组2-5：66-7
23 44 11 3 9 66 7 76 98 

排序中的数组3-0：23-44
23 44 11 3 9 7 66 76 98 

排序中的数组3-1：44-11
23 44 11 3 9 7 66 76 98 

排序中的数组3-2：44-3
23 11 44 3 9 7 66 76 98 

排序中的数组3-3：44-9
23 11 3 44 9 7 66 76 98 

排序中的数组3-4：44-7
23 11 3 9 44 7 66 76 98 

排序中的数组4-0：23-11
23 11 3 9 7 44 66 76 98 

排序中的数组4-1：23-3
11 23 3 9 7 44 66 76 98 

排序中的数组4-2：23-9
11 3 23 9 7 44 66 76 98 

排序中的数组4-3：23-7
11 3 9 23 7 44 66 76 98 

排序中的数组5-0：11-3
11 3 9 7 23 44 66 76 98 

排序中的数组5-1：11-9
3 11 9 7 23 44 66 76 98 

排序中的数组5-2：11-7
3 9 11 7 23 44 66 76 98 

排序中的数组6-0：3-9
3 9 7 11 23 44 66 76 98 

排序中的数组6-1：9-7
3 9 7 11 23 44 66 76 98 

排序中的数组7-0：3-7
3 7 9 11 23 44 66 76 98 

排序后的数组：
3 7 9 11 23 44 66 76 98