原题链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1310
water_lift 一波讲解，然后我们就会了这个题，然后我们就要写博客啦QwQ~
这是个布尔表达式基计数问题。
这个其实⊕就是“|”或运算，×就是“&”与运算。
我们将这个式子通俗得看成：x&y 和 x|y
我们设x0是使x为0的方案数，x1是使x为1的方案数；y0是使y为0的方案数，y1是使y为1的方案数；
使x&y为1的方案数？为0的方案数？
使x|y为1的方案数？为0的方案数？
不难发现：
使x&y为1，那么x和y都要为1，所以方案数为x1∗y1。
使x&y为0，那么x和y不都为1，所以方案数为x1∗y0+x0∗y1+x0∗y0。
使x|y为1的方案数为x1∗y1+x0∗y1+x1∗y0，为0的方案数为x0∗y0。
然后我们发现给出的式子一个特别烦的东东就是： 有括号
为了去掉括号，我们可以考虑将题目输入的中缀表达式给它换成后缀表达式（后缀表达式的好处就是式子中没有括号！）
肿么换呢？这确实是一个难题，还好我们找到了这样一个方法（由于太蒟还不会证正确性）：
遍历中缀表达式：
-
遇到数字，直接放入答案序列
-
遇到左括号，入栈
- 遇到右括号，把栈顶到上一个左括号的元素依次出栈并放入答案序列
- 遇到乘号，入栈
- 遇到加号，从栈顶开始弹出这段连续的乘号，并放入答案序列，最后加号入栈
-
最后把栈里剩下的元素依次放入答案序列
为什么是正确的呢？贴一下water_lift的模拟过程（想要更丰富的展现？请看water_lift的博客）：
那么有了后缀表达式，这么求值？
这个想必大家都会了，我们用栈就能轻松搞定qwq：
遇到数字入栈，遇到运算符号就取出栈顶的两个元素，将它们进行该运算符的运算后再入栈。
The last question：
题目要求的是使得表达式为0的方案数，那么在哪填数字？
看一下样例：
+（*）
很显然就是在这几个标红的位置填数字啦：
_+（_*_）
So，我们可以总结一下在哪里填数字： 式子最前面一定要填个数字（你见哪个式子是符号打头？），然后“+”和“×”后面要填一个数字！
到这里咱们就可以食用代码啦：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; stack<char> fh; //中缀表达式转后缀表达式的时候所要用到的存符号的栈 stack<int> zero; //一个存使表达式为0的方案数的栈 stack<int> one; //一个存使表达式为1的方案数的栈 string houxu; //转化后的后缀表达式 char ch[100001]; //存输入的字符串 int n,l0,l1,r0,r1; //这里l0就是上文的x0，l1是x1，r0是y0，r1是y1 const int mod=10007; int main() { scanf("%d",&n); scanf("%s",ch+1); //ch+1是让它从下标为1开始读的 houxu.push_back('n'); //后缀表达式的最前头要有个数字，用字符'n'来表示这里应该填数字 for(int i=1;i<=n;i++) { if(ch[i]=='('||ch[i]=='*') //如果是'('或'*'，正常入符号栈 { fh.push(ch[i]); } if(ch[i]=='+') //如果是'+'，要把符号栈栈顶的'*' 都放入后缀表达式的后面 { while(!fh.empty()&&fh.top()=='*') { houxu.push_back(fh.top()); fh.pop(); } fh.push(ch[i]); } if(ch[i]==')') //如果是')'，则要把'('和')'之间的符号放入后缀表达式的后面 { while(fh.top()!='(') { houxu.push_back(fh.top()); fh.pop(); } fh.pop(); //弹出左括号 } if(ch[i]!='('&&ch[i]!=')') houxu.push_back('n'); //如果不是括号，也就是说如果是'+'或'*'，那么就要在后面填一个数字 } while(!fh.empty()) //将符号栈中剩余的符号全部放入后缀表达式 { houxu.push_back(fh.top()); fh.pop(); } for(int i=0;i<houxu.size();i++) //可以看成是后缀表达式求值 { char c=houxu[i]; if(c=='n') //如果这里该填数字 { zero.push(1); //该数字填0的方案有1种 one.push(1); //该数字填1的方案有1种 } else //如果是符号 { l0=zero.top();zero.pop(); //弹出一个使l为0的方案数 l1=one.top();one.pop(); //弹出一个使l为1的方案数 r0=zero.top();zero.pop(); //弹出一个使r为0的方案数 r1=one.top();one.pop(); //弹出一个使r为1的方案数 if(c=='*') //&运算 { one.push((l1*r1%mod)%mod); //两个都为1 zero.push((l0*r0%mod+l1*r0%mod+l0*r1%mod)%mod); //不都为1 } else //|运算 { zero.push((l0*r0%mod)%mod); //两个都为0 one.push((l0*r1%mod+l1*r0%mod+l1*r1%mod)%mod); //不都为0 } } } printf("%d",zero.top()%mod); //最后剩下的就是使整个表达式为0的方案数 return 0; }