图论之拓扑排序 poj1128 Frame Stacking

题目网址 http://poj.org/problem?id=1128

思路：遍历找出每一种字母出现的最大和最小的横纵坐标，假如本应出现字母A的地方出现了字母B，那么A一定在字母B之前，这就相当于点A到点B有一条有向边，这样就可以建立一张图进行拓扑排序（拓扑排序不唯一，这里题目还要求输出所有结果，这里就进行简单的深度优先搜索）。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct point
{
    int maxi,maxj,mini,minj;
} a[26];             //记录一种字母出现的最大最小坐标
int n,m;
int mark[26];        //记录哪些字母出现过
char map[35][35];    //记录原始地图
int in[27];          //记录每种字母的入度
int rec[27][27];     //临接矩阵记录边
int num[26];         //记录答案
int depth;           //记录搜索的深度
void init()          //寻找每种字母出现的最大最小坐标
{
    for(int i=0; i<26; i++)
        if(mark[i]==1)
        {
            int max_i=-1,max_j=-1,min_i=10000,min_j=10000;
            for(int j=0; j<n; j++)
                for(int k=0; k<m; k++)
                    if(map[j][k]-'A'==i)
                    {
                        if(max_i<j)
                            max_i=j;

                        if(min_i>j)
                            min_i=j;

                        if(max_j<k)
                            max_j=k;

                        if(min_j>k)
                            min_j=k;
                    }
            a[i].maxi=max_i;
            a[i].maxj=max_j;
            a[i].mini=min_i;
            a[i].minj=min_j;
        }
    return ;
}
void check()                  //记录边
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        if(mark[i])
        {
            for(int j=a[i].mini; j<=a[i].maxi; j++)
            {
                if(map[j][a[i].maxj]!=i+'A')
                    if(rec[map[j][a[i].maxj]-'A'][i]==0)
                    {
                        rec[map[j][a[i].maxj]-'A'][i]=1;
                        in[map[j][a[i].maxj]-'A']++;
                    }
                if(map[j][a[i].minj]!=i+'A')
                    if(rec[map[j][a[i].minj]-'A'][i]==0)
                    {
                        rec[map[j][a[i].minj]-'A'][i]=1;
                        in[map[j][a[i].minj]-'A']++;
                    }
            }
            for(int j=a[i].minj; j<=a[i].maxj; j++)
            {
                if(map[a[i].maxi][j]!=i+'A')
                    if(rec[map[a[i].maxi][j]-'A'][i]==0)
                    {
                        rec[map[a[i].maxi][j]-'A'][i]=1;
                        in[map[a[i].maxi][j]-'A']++;
                    }
                if(map[a[i].mini][j]!=i+'A')
                    if(rec[map[a[i].mini][j]-'A'][i]==0)
                    {
                        rec[map[a[i].mini][j]-'A'][i]=1;
                        in[map[a[i].mini][j]-'A']++;
                    }
            }
        }
    return ;
}
void print_num(int Cout)     //输出答案
{
    for(int i=0; i<Cout; i++)
        printf("%c",num[i]+'A');
    puts("");
}
void topo_sort(int Cout)   //拓扑加深搜
{
    if(depth==Cout)
    {
        print_num(Cout);
        return ;
    }
    for(int i=0; i<26; i++)
        if(in[i]==0&&mark[i])
        {
            num[depth]=i;
            depth++;
            in[i]=-1;
            for (int k = 0; k < 26; k++)
            {
                if (rec[k][i]==1)
                {
                    in[k]--;
                }
            }
            topo_sort(Cout);
            for (int k = 0; k < 26; k++)
            {
                if (rec[k][i] == 1)
                {
                    in[k]++;
                }
            }
            in[i]=0;
            depth--;
        }
    return ;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        getchar();
        memset(in,0,sizeof(in)); //初始化
        memset(rec,0,sizeof(rec));
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=0; i<n; i++)
            gets(map[i]);
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<m; j++)
                mark[map[i][j]-'A']=1;
        init();
        check();
        int Cout=0;
        depth=0;
        for(int i=0; i<26; i++)  //计算一共出现了几个字母
            if(mark[i])Cout++;
        topo_sort(Cout);
    }
    return 0;
}