【Climbing Stairs】cpp

题目：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

代码：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int prev = 0;
        int curr = 1;
        for (int i = 0; i<n; ++i)
        {
            const int tmp = curr;
            curr = curr + prev;
            prev = tmp;
        }
        return curr;
    }
};

Tips:

1. 这道题可以抽象成求Fibonacci数列的通项（只看最后一步：从n-1到n迈一个台阶；从n-2到n迈两个台阶）

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第二次过这道题，没有想到直接用斐波那契数列的思想。

首先想到的做法是直接递归，结果超时；后来想到可以用一个记忆hashmap，保存计算过的中间结果，于是有了下面0msAC的代码。

class Solution {
public:
        int climbStairs(int n)
        {
            map<int, int> calculated;
            calculated[0] = 1;
            calculated[1] = 1;
            return Solution::subStairs(n, calculated);
        }
        static int subStairs(int n, map<int, int>& calculated)
        {
            if ( n==0 ) return 0;
            if ( n==1 ) return 1;
            int way1 = calculated.find(n-1)!=calculated.end() ? calculated[n-1] : calculated[n-1]=Solution::subStairs(n-1, calculated);
            int way2 = calculated.find(n-2)!=calculated.end() ? calculated[n-2] : calculated[n-2]=Solution::subStairs(n-2, calculated);
            return  way1+way2;
        }
};

tips：

这个思路还是非常通用的。

原来斐波那契数列思路的非递归实现也要记住，这段代码也很漂亮。