【4Sum】cpp

题目：

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note:

• Elements in a quadruplet (a,b,c,d) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c ≤ d)
• The solution set must not contain duplicate quadruplets.

    For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.

    A solution set is:
    (-1,  0, 0, 1)
    (-2, -1, 1, 2)
    (-2,  0, 0, 2)

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > fourSum(vector<int> &num, int target) 
    {
            vector<vector<int> > result;
            sort(num.begin(), num.end());
            unsigned int len = num.size();
            if (len<4) return result;
            for (int i = 0; i < len-3; ++i)
            {
                if ( i>0 && num[i]==num[i-1] ) continue;
                for (int j = len-1; j>i+2; --j)
                {
                    if ( j<len-1 && num[j]==num[j+1] ) continue;
                    int k = i+1;
                    int z = j-1;
                    while(k<z)
                    {
                        const int tmp_sum = num[i]+num[j]+num[k]+num[z];
                        if (tmp_sum==target)
                        {
                            vector<int> tmp;
                            tmp.push_back(num[i]);
                            tmp.push_back(num[k]);
                            tmp.push_back(num[z]);
                            tmp.push_back(num[j]);
                            result.push_back(tmp);
                            ++k;
                            while ( num[k]==num[k-1] && k<z ) ++k;
                            --z;
                            while ( num[z]==num[z+1] && k<z ) --z;
                        }
                        else if (tmp_sum>target)
                        {
                            --z;
                            while ( num[z]==num[z+1] && k<z ) --z;
                        }
                        else
                        {
                            ++k;
                            while ( num[k]==num[k-1] && k<z ) ++k;
                        }
                    }
                }
            }
            return result;
    }
};

Tips:

1. 上面的代码时间复杂度O(n³)并不是最优的，网上有一些其他的可能做到O(n²)用hashmap的方式。

2. 上面的代码沿用了3Sum一样的思想：

 　　a. 3Sum需要固定一个方向的变量，头尾各设定一个指针，往中间逼近。

　　 b. 4Sum由于多了一个变量，则需要固定头并且固定尾，在内部的头尾各设定一个指针，再往中间逼近。

3. TwoSum 3Sum 4Sum这个系列到此为止了 套路基本就是固定头或尾的变量 再往中间逼

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第二次过这个题目，一开始想到了要固定头尾的思路，再在中间采用2Sum的算法。两个原因没有成行：

1. 看到了O(n³)超时的说法，没敢写。。。

2. 可能是第一次AC就是学的这种写法，有印象

但是，第二次AC代码并不是上述的思路，而是采用了一种类似万能的写法。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
            vector<vector<int> > ret;
            if ( nums.size()<4 ) return ret;
            vector<int> tmp;
            std::sort(nums.begin(), nums.end());
            for ( int i=0; i<nums.size()-3; ++i )
            {
                if ( i>0 && nums[i]==nums[i-1] ) continue;
                for ( int j=i+1; j<nums.size()-2; ++j )
                {
                    if ( j>i+1 && nums[j]==nums[j-1]) continue;
                    int begin = j+1;
                    int end = nums.size()-1;
                    while ( begin<end )
                    {
                        int value = nums[i]+nums[j]+nums[begin]+nums[end];
                        if ( value<target )
                        {
                            begin++;
                        }
                        else if ( value>target )
                        {
                            end--;
                        }
                        else
                        {
                            tmp.push_back(nums[i]);
                            tmp.push_back(nums[j]);
                            tmp.push_back(nums[begin]);
                            tmp.push_back(nums[end]);
                            ret.push_back(tmp);
                            tmp.clear();
                            begin++;
                            while ( begin<end && nums[begin]==nums[begin-1] ) begin++;
                            end--;
                            while ( begin<end && nums[end]==nums[end+1] ) end--;
                        }
                    }
                }
            }
            return ret;
    }
};

tips：

还是学习的这个blog的思路：http://www.cnblogs.com/tenosdoit/p/3649607.html

1. 先固定一个元素i

2. 再从i+1往后遍历，每次固定一个元素j

3. 固定完j之后，就可以变成了两边夹逼的问题了。

这种思路是我见过思路最清晰的。