题目：
Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.
For example, given the following triangle
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).
Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.
代码：oj测试通过 Runtime: 82 ms
1 class Solution: 2 # @param triangle, a list of lists of integers 3 # @return an integer 4 def minimumTotal(self, triangle): 5 # special case 6 if len(triangle)==0: 7 return 0 8 # dp visit 9 LEVEL = len(triangle) 10 dp = [0 for i in range(LEVEL)] 11 for i in range(LEVEL): 12 for j in range(len(triangle[i])-1,-1,-1): 13 if j==len(triangle[i])-1 : 14 dp[j] = dp[j-1] + triangle[i][j] 15 elif j==0 : 16 dp[0] = dp[0] + triangle[i][0] 17 else: 18 dp[j] = min(dp[j-1],dp[j]) + triangle[i][j] 19 return min(dp)
思路：
典型的动态规划，思路跟Unique Path类似，详情见
http://www.cnblogs.com/xbf9xbf/p/4250359.html
另，这道题还有一个bonus，如何用尽量少的额外空间。
一般的dp思路是，定义一个O(n)的空间，跟三角形等大小的额外空间。
这里只用三角形最底层那一层的大小的空间。
遍历第i层时，利用 dp[1:len(triangle[i])] 的空间存储开始节点到第i层各个节点的最小和。
这里注意：从后往前遍历可以节省数组空间。这是Array的一个常见操作技巧，详情见
http://www.cnblogs.com/xbf9xbf/p/4240257.html
连续刷刷题，能把前后的技巧多关联起来，对代码的能力提升有一定的帮助。