Codeforces-868C. Qualification Rounds（状压）

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N题K人，给出N行K列数据，aij为1代表i题被第j个人所了解。求是否能找出一套题（在这N题中找任意题）使得每个人了解的题不超过这套题数目的一半。(1 ≤ n ≤ 10⁵, 1 ≤ k ≤ 4) 

需要先证明要么使用一道题，要么使用两道题，如果有解，那么答案有解，否则答案无解。（一道是特殊情况，当存在多道题构成的解，我们可以反证，说明其中必然有两道可以满足条件）

注意到k很小，我们就会联想到状压dp.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long LL;

int N, K;
const int max_s = 20;
bool vis[max_s];

int main() {
    scanf("%d%d", &N, &K);
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        int state = 0;
        for (int j = 1; j <= K; j++) {
            int t;
            scanf("%d", &t);
            state |= ((1 << (j - 1)) * t);
        }
        vis[state] = 1;
    }
    bool flag = 0;
    for (int i = 0; i < (1 << 4) && !flag; i++) {
        for (int j = 0; j < (1 << 4) && !flag; j++) {
            if (!vis[i] || !vis[j]) continue;
            if ((i & j) == 0) {
                flag = 1;
            }
        }
    }
    if (flag) {
        puts("YES");
    } else {
        puts("NO");
    }
    return 0;
}