SICP练习1.6 1.16 解答

上一次看SICP没有做习题，这次就慢慢看，慢慢做题了。

效率比较低，很少抽空看看，这两个题不是一眼就看出结果的，所以写下。

1.6就是

cond和if有着同样的效果，为啥用cond实现的new-if不能用于一些函数。

答：因为new-if定义为函数，scheme的参数是使用的应用序规则，要先求出参数的值，所以再调用new-if的时候predicate the-clause else-clause都要求值，导致递归不能结束，然后stackoverflow。

1.16用迭代的方法实现fast-exp

球bⁿ

我们设置一个变量a，让abⁿ的值保持不变，初始a=1，那么在最后n=0的时候a的值就是bⁿ

1)若n是偶数   a(b²)^n/2

2)若n是奇数   (ab)b^n-1

Common Lisp代码如下

(defun even? (x)
  (if (= (mod x 2) 0)
      T
      nil))
;;;求a^b
(defun fast-exp (a b)
  (defun exp-1957 (n m ans)
    (if (= m 0)
        ans
        (if (even? m)
            (exp-1957 (* n n) (/ m 2) ans)
            (exp-1957 n (- m 1) (* ans n)))))
  (exp-1957 a b 1))