Divisibility题解

From lyh 学长

2018.5.3 信(liang)心(liang)杯T3

一道略弱的数论题。

 

题目描述

给定 n个数，问是否能从中选出恰好 k个数，使得这些数两两之差可以被 m 整除。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入三个正整数 n，k，m。

接下来一行 n个正整数。

输出格式：

若不能选出 k个数，则输出"No "（不包含引号）。

若可以，第一行输出" Yes"（不包含引号），第二行输出 k个正整数，用空格隔开，如果有多种方案，输出字典序最小的方案。

样例一

输入：3 2 3 1 8 4

输出：Yes

      1 4

样例二

输入：3 3 3 1 8 4

输出：No

样例三

输入：4 3 5 2 7 7 7

输出：Yes

     2 7 7

解析

可用简单同余知识来处理然而我考试时是用DP做的。

一道略弱的数论题。

若两数之差被m整除，则这两个数关于m同余。

轻松解出。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int al[1000002],bl[1000002],cl[1000002],m,n,k,l=0,q;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&al[i]);
    sort(al+1,al+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cl[i]=al[i]%m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        bl[cl[i]]++;
    for(int i=1;i<m;i++){
        if(bl[cl[i]]>=k){
            cout<<"Yes"<<endl;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(cl[i]==cl[j]){
                    printf("%d ",al[j]);
                    l++;
                    if(l==k) return 0;
                }
            }
        }
    }
    cout<<"No"<<endl;
    return 0;
}