题目
Description
母亲节就要到了，小 H 准备送给她一个特殊的项链。这个项链可以看作一个用小写字母组成的字符串，每个小写字母表示一种颜色。为了制作这个项链，小 H 购买了两个机器。第一个机器可以生成所有形式的回文串，第二个机器可以把两个回文串连接起来，而且第二个机器还有一个特殊的性质：假如一个字符串的后缀和一个字符串的前缀是完全相同的，那么可以将这个重复部分重叠。例如：aba和aca连接起来，可以生成串abaaca或 abaca。现在给出目标项链的样式，询问你需要使用第二个机器多少次才能生成这个特殊的项链。
Input
输入数据有多行，每行一个字符串，表示目标项链的样式。
每个测试数据，输入不超过 5行
每行的字符串长度小于等于 50000
Output
多行，每行一个答案表示最少需要使用第二个机器的次数。
Sample Input
abcdcba
abacada
abcdef
Sample Output
0
2
5
思路：
首先你必须知道基础的$manacher$算法；
那么这一题怎么写呢；
题目可以转化为多少个回文串可以覆盖全部；
很容易想到先把每个回文串的最左节点和最右节点求出来；
然后把每个回文串按左节点排序，如果左节点一样，最好按右节点大的排在前面；
这样就方便找覆盖最大的回文串，并且全部覆盖；
然后再贪心，第一次加入左节点为1并且右节点延伸最远的回文串；
之后加入的数，我们需要中间不留空隙，所以加入的回文串需要与之前的回文串重合（为什么重合，看题！！）或相邻，且向右延伸最远；
如题目样例的第二个：
abacada
第一次加入aba；左节点为1且向右延伸最远的串；
第二次加入aca；与前面串重合且向右延伸最远的串；
第三次加入ada；....................................................
根据题意需要连接两次，所以答案是2；
代码：
#include<bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std; inline ll read() { ll a=0,f=1; char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();} return a*f; } char s[1000010],snew[2000010]; ll n,p[2000010]; struct ljq { ll L,R; }f[4000010]; inline ll build() { snew[0]='$';snew[1]='#'; ll j=2,len=strlen(s); for(ll i=0;i<len;i++) { snew[j]=s[i];j++; snew[j]='#'; j++;//* } snew[j]=' ';//防越界标志 n=j-1;//n是修改过后字符串的长度 return j; } inline void manacher() { ll len=build(); ll id=0,mx=0; for(ll i=1;i<len;i++)//为什么是i<len而不是i<=len呢； //在build函数中j在赋值之后 又加了一次 如 * { ll j=2*id-i; if(i<mx) p[i]=min(p[j],mx-i); else p[i]=1; while(snew[i+p[i]]==snew[i-p[i]]) p[i]++; if(p[i]+i>mx) { id=i; mx=p[i]+i; }//上面为manacher的基本sao操作； f[i].L=i-(p[i]-1); f[i].R=i+(p[i]-1);//记录好每一个回文串的端点； } } inline ll cmp(ljq a,ljq b) { if(a.L==b.L) return a.R>b.R; else return a.L<b.L; }//排序，为什么这样排，看思路 int main() { while(scanf("%s",s)!=EOF) { memset(p,0,sizeof(p)); memset(f,0,sizeof(f)); manacher(); sort(f+1,f+n+1,cmp); // cout<<endl; // for(ll i=1;i<=n;i++) // cout<<f[i].L<<" "<<f[i].R<<endl; if(f[1].L==1&&f[1].R==n) { printf("0 "); continue; }//因为排序按覆盖最长的排序，所以f[1]代表整个回文的最长覆盖； //如果整个字符就是回文串，那么就不需要连接了，直接输出0； ll ans=0; ll i=1,pre=0; while(i<=n) { ll sum=0;//pre表示当前加入的最后一个回文串的右端点 ； while(f[i].L-1<=pre)//为了防止中间不留空隙，每个回文必须相连 ； { sum=max(sum,f[i].R);//找到延伸最远的回文串； i++; } ans++; pre=sum;//记下右端点 if(pre==n)//如果全部覆盖了，那么退出 break; } printf("%lld ",ans-1);//因为第一次加回文的时候，ans++了，而题目是求相连的次数，所以要减一 } return 0; }
作者博客园：木偶人-怪咖（防伪）