题目地址:https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof/
题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如,数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转,该数组的最小值为1。
题目示例
示例 1:
输入:[3,4,5,1,2]
输出:1
示例 2:
输入:[2,2,2,0,1]
输出:0
解题思路
思路1:二分查找,虽然二分查找要求数组有序,但分析题目可以发现,旋转数组nums可以分为两部分,即[a,b],其中a是nums数组未旋转部分,b为旋转的部分,用题目中的例子来说明就是[3,4,5,1,3], 其中a=[3,4,5], b=[1,3], 因为原数组a和b是单调递增的,因此最小数可能在nums[middle]左边也有可能在nums[middle]右边,则a中最小值大于等于b中最大值,即min(a)>=max(b)。二分查找过程具体步骤如下:
- Step1:若nums[middle]>numb[right],说明middle在数组a中,落在旋转点前面,所以将left跳转至middle+1处,即left=middle+1;
- Step2:若nums[middle]<numb[right],说明middle在数组b中,落在旋转点后面,将right跳转至middle处,即right=middle;
- Step3:若nums[middle]==numb[right],无法确定是否跳过最小数字,将right减1逐步试探,即right--。
思路2:遍历数组查找最小值
程序源码
二分查找O(logn)
class Solution { public: int minArray(vector<int>& numbers) { if(numbers.size() == 0) return 0; int left = 0, right = numbers.size() - 1; while(left <= right) { int middle = left + (right - left) / 2; if(numbers[middle] > numbers[right]) left = middle + 1; else if(numbers[middle] < numbers[right]) right = middle; else right--; } return numbers[left]; } };
遍历查找最小值O(n)
class Solution { public: int minArray(vector<int>& numbers) { if(numbers.size() == 0) return 0; int min_res = numbers[0]; for(int i = 0; i < numbers.size(); i++) { min_res = min(min_res, numbers[i]); } return min_res; } };