面试题27：二叉树的镜像（C++）

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-de-jing-xiang-lcof/

题目描述

请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。

例如输入：

     4
   /  
  2     7
 /   /
1   3 6   9
镜像输出：

     4
   /  
  7     2
 /   /
9   6 3   1

题目示例

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

解题思路

DFS：先序遍历实现

(1)递归方法：只要涉及到二叉搜索树，均可以使用递归解决，分析题目发现，二叉树的镜像是通过交换左右子树的节点转换而成的，我们利用二叉树的先序遍历特点递归实现，主要是交换子树左右节点。

(2)栈方法：二叉树的先序遍历方法有两种，一种是递归方法，另一种是非递归方法，即栈实现，在这里我们使用栈的方法解决，具体思路是将根节点压入栈，然后交换栈顶元素左右子树，将交换后的左右节点分别压入栈的左节点和右节点，然后当栈不为空时返回即可。

BFS：层次遍历实现

队列方法：使用队列的方法，一层一层遍历，然后交换队首元素的左右子树

程序源码

递归

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return nullptr;
        TreeNode* p = root->left;
        root->left = mirrorTree(root->right);
        root->right = mirrorTree(p);
        /*
        if(root == nullptr) return nullptr;
        swap(root->left, root->right);
        mirrorTree(root->left);
        mirrorTree(root->right);
        return root;
        */
        return root;

    }
};

栈（非递归）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return nullptr;
        stack<TreeNode* > s;
        s.push(root);
        while(!s.empty())
        {
            TreeNode* p = s.top();
            s.pop();
            if(p == nullptr) continue;
            TreeNode* q = p->left;
            p->left = p->right;
            p->right = q;
            s.push(p->left);
            s.push(p->right);
        }
        return root;
    }
};

队列

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mirrorTree(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return nullptr;
        queue<TreeNode* > que;
        que.push(root);
        while(!que.empty())
        {
            TreeNode* p = que.front();
            que.pop();
            if(p == nullptr) continue;
            TreeNode* q = p->left;
            p->left = p->right;
            p->right = q;
            que.push(p->left);
            que.push(p->right);            
        }
        return root;
    }
};