• 【剑指offer】数组中仅仅出现一次的数字(1)


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    题目描写叙述:
    一个整型数组里除了两个数字之外。其它的数字都出现了两次。

    请敲代码找出这两个仅仅出现一次的数字。

    输入:
    每一个測试案例包括两行:
    第一行包括一个整数n,表示数组大小。2<=n <= 10^6。
    第二行包括n个整数。表示数组元素。元素均为int。
    输出:
    相应每一个測试案例。输出数组中仅仅出现一次的两个数。输出的数字从小到大的顺序。
    例子输入:
    8
    2 4 3 6 3 2 5 5
    例子输出:
    4 6

        思路:上篇博文中已经了解到异或去重的原理,并且知道假设仅仅有一个仅仅出现一次的数字的求法。但这里是有两个仅仅出现一次的数字,我们便要想办法把他分为两个子数组,每一个子数组中包括一个仅仅出现一次的数字。其它的数字都出现了两次。剑指offer上的思路非常巧妙,依旧从头到尾异或所有的数字。这样得到的结果实际上就是两个仅仅出现了一次的数字异或的结果。我们在异或后的结果中找出其二进制中最右边为1的位,该位既然为1。说明异或的两个数字相应的该位肯定不同。必然一个为1,一个为0,因此我们能够考虑依据此位是否为1来划分这两个子数组,这样两个仅仅出现一次的数字就分开了。但我们还要保证出现两次的数字都分到同一个子数组中,肯定不能两个反复的数字分在两个不同的子数组中,这样得到的结果是不正确的。非常明显,同样的数字同样的位上的值是同样的,要么都为1,要么都为0,因此我们同样能够通过推断该位是否为1来将这些出现两次的数字划分到同一个子数组中,该位假设为1。就分到一个子数组中,假设为0,就分到还有一个子数组中。

    这样就能保证每一个子数组中仅仅有一个出现一次的数字。其它的数字都出现两次,分别所有异或就可以得到这两个仅仅出现一次的数字。时间复杂度为O(n)。

        另外。所有元素异或后,在找出最右边为1的时,我用的比剑指offer上更简洁的代码。主要用到了以下的结论:

    对于一个数字X,X&(-X)之后得到的数字,是把X中最右边的1保留下来,其它位所有为0。注意,这里的-X是X的相反数,-X=~X+1,这里的~X意思是对X所有位取反,不要将二者弄混了。

        以下是AC的代码:

    #include<stdio.h>
    #include<stdbool.h>
    
    /*
    返回num的最低位的1,其它各位都为0
    */
    int FindFirstBit1(int num)
    {
    	//二者与后得到的数,将num最右边的1保留下来,其它位的所有置为了0
    	return num & (-num);
    }
    
    /*
    推断data中特定的位是否为1,
    这里的要推断的特定的位由res确定。
    res中仅仅有一位为1。其它位均为0,由FindFirstBit1函数返回,
    而data中要推断的位便是res中这唯一的1所在的位
    */
    bool IsBit1(int data,int res)
    {
    	return ((data&res)==0) ? false:true;
    }
    
    void FindNumsAppearOnce(int *arr,int len,int *num1,int *num2)
    {
    	if(arr==NULL || len<2)
    		return;
    
    	int i;
    	int AllXOR = 0;
    	//所有异或
    	for(i=0;i<len;i++)
    		AllXOR ^= arr[i];
    
    	int res = FindFirstBit1(AllXOR);
    
    	*num1 = *num2 = 0;
    	for(i=0;i<len;i++)
    	{
    		if(IsBit1(arr[i],res))
    			*num1 ^= arr[i];
    		else
    			*num2 ^= arr[i];
    	}
    }
    
    int main()
    {
    	static int arr[1000000];
    	int n;
    	while(scanf("%d",&n) != EOF)
    	{
    		int i;
    		for(i=0;i<n;i++)
    			scanf("%d",arr+i);
    
    		int num1,num2;
    		FindNumsAppearOnce(arr,n,&num1,&num2);
    		if(num1 < num2)
    			printf("%d %d
    ",num1,num2);
    		else
    			printf("%d %d
    ",num2,num1);
    	}
    	return 0;
    }
    /**************************************************************
        Problem: 1351
        User: mmc_maodun
        Language: C
        Result: Accepted
        Time:780 ms
        Memory:4820 kb
    ****************************************************************/


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wzjhoutai/p/7160434.html
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