算法痕迹---并查集

模板

1.初始化

2.找根节点

3.合并

int per[1100];
void init(){
	for(int  i =1; i <= N; ++i)
		per[i] = i;//初始化  起初每一个节点都是独立的 父节点是本身 
}
int find(int x)
{
	if(x == per[x])//递归 
		return x;
	return per[x] = find(per[x]);
}
//能够简写成
//return x==per[x]?
x:per[x]=find(per[x]); 
void join (int x, int y){//合并两个节点
	int fx = find(x);
	int fy = find(y);
	if(fx != fy)//假设x。y的根节点不同
		per[fx] = fy;//把两个根节点连接
}//至于哪个和哪个节点连接，看深度，能够开个数组。把深度小的连到深度大的，这是一种优化方式。数据大的时候能够用

find函数 寻找根节点还有两种实现方法：

int find(int x)
{
	int r = x;
	while(r != per[r])
		r = per[r];//更新节点 直到r=per[r]  (根节点的父节点是其本身 )
	int i ,j;
	i = x;
	while(i != r){//路径压缩 
		j = per[i];//把下一个节点保存一下 ，也就是当前节点的父节点
		per[i] = r;//把当前这个节点的父节点赋值为根节点
		i = j;//更新节点
	}
	return r;//返回根节点
}  
//或 
int find(int x)
{
	int r = x;
	while(r != per[r])
		r = per[r];
	per[x] = r; //令r是x的父节点 一步到位}  

以下是递归优化路径合并：

void join (int x, int y)
{
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if(fx == fy)
        return ;
    if(ran[fx] < ran[fy])//将深度小的树合并到深度大的数如果两棵树的深度各自是h1,h2 
        per[fx] = fy;//则合并后的数的高度h:max(h1,h2),if h1<>h2 
    else{            //h1+h2,if h1=h2     
        per[fy] = fx;
        if(ran[fx] == ran[fy]) ran[fx]++;
    }
}