397. Integer Replacement

Given a positive integer n and you can do operations as follow:

1. If n is even, replace n with n/2.
2. If n is odd, you can replace n with either n + 1 or n - 1.

 What is the minimum number of replacements needed for n to become 1?

含义：给定一个正数n，如果n是偶数n/=2,如果n是奇数n= n + 1 or n - 1.求最少迭代次数使得n等于1

思路
利用bit位的操作。如果这个数偶数，那么末位的bit位一定是0。如果一个数是奇数，那么末位的bit位一定是1。对于偶数，操作是直接除以2。

对于奇数的操作:
如果倒数第二位是0（或者数字是011），那么n-1的操作比n+1的操作能消掉更多的1。
1001 + 1 = 1010
1001 - 1 = 1000
否则n+1的操作能比n-1的操作消掉更多的1。
1011 + 1 = 1100
10111 +  1 = 11000

还有一个tricky的地方是，为了防止integer越界，可以将n先转换成long。long N = n;这样的处理。

方法一：

    public int integerReplacement(int n) {
       if (n == Integer.MAX_VALUE) return 32; //n = 2^31-1;
        // 处理大数据的时候tricky part, 用Long来代替int数据
        long N = n;
        int count = 0;
        while(N != 1) {
            if(N % 2 == 0) {
                N = N >> 1;
            }
            else {
                // corner case;
                if(N == 3) {
                    count += 2;
                    break;
                }
                N = (N & 2) == 2 ? N + 1 : N - 1;
            }
            count ++;
        }
        return count;  
    }

方法二：

    public int integerReplacement(int n) {
       if (n == Integer.MAX_VALUE) return 32; //n = 2^31-1;
        int count = 0;
        while (n > 1) {
            if (n % 2 == 0) n /= 2;
            else {
                if ((n + 1) % 4 == 0 && (n - 1 != 2)) n++;
                else n--;
            }
            count++;
        }
        return count;
    }