【codevs2189】数字三角形+

题目大意：给定一个数字三角形，求从 (1,1) 走到最后一行的路径和对 100 取余数的最大值。

题解：由于最优解涉及到取余数的操作，因此按照原先的状态设计并不符合最优子结构性质，即：两个最大数相加取模并不能得到一个最优解。因此将其转化为可行性问题，即：再开一个维度记录下每个位置可能的模值，最后取第 N 行最大的一个就是答案。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=30;

int n,ans,mp[maxn][maxn];
bool dp[maxn][maxn][100];

void read_and_parse(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=i;j++)
			scanf("%d",&mp[i][j]);
	dp[1][1][mp[1][1]%100]=1;
}

void solve(){
	for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=1;j<=i;j++)
			for(int k=0;k<100;k++)if(dp[i][j][k]){
				dp[i+1][j][(k+mp[i+1][j])%100]=1;
				dp[i+1][j+1][(k+mp[i+1][j+1])%100]=1;
			}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<100;j++)
			if(dp[n][i][j]&&ans<j)ans=j;
	printf("%d
",ans);
}
 
int main(){
	read_and_parse();
	solve();
	return 0;
}