BZOJ3444: 最后的晚餐

Description

【问题背景】

高三的学长们就要离开学校，各奔东西了。某班n人在举行最后的离别晚餐时，饭店老板觉得十分纠结。因为有m名学生偷偷找他，要求和自己暗恋的同学坐在一起。

【问题描述】

饭店给这些同学提供了一个很长的桌子，除了两头的同学，每一个同学都与两个同学相邻（即坐成一排）。给出所有信息，满足所有人的要求，求安排的方案总数（这个数字可能很大，请输出方案总数取余989381的值，也可能为0）。

Input

输入有m+1行，第一行有两个用空格隔开的正整数n、m，如题所示。接下来的m行，每一行有两个用空格隔开的正整数，第i行为Ai和Bi，表示Ai的暗恋对象为Bi，保证Ai互不相等。

Output

输出只有一行，这一行只有一个数字，如题所示。

Sample Input

4 2
1 2
4 3

Sample Output

8


【数据范围】
100%的数据，0＜n≤500000，1≤Ai，Bi≤n，0≤m≤n，保证没有人自恋。

 

把暗恋关系看作双向边，如果所有点度数都<=2，且没有环则有解。

否则不难发现每个连通分量是一条链，如果链上元素多于1则答案是2，否则答案是1。

每个连通分量肯定在一起，所以再将答案乘以连通分量个数的阶乘就行了。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=Getchar();
    for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
typedef long long ll;
const int mod=989381;
const int maxn=500010;
int n,m,A[maxn],in[maxn],pa[maxn];
int findset(int x) {return pa[x]==x?x:pa[x]=findset(pa[x]);}
int main() {
     n=read();m=read();
     rep(i,1,n) pa[i]=i;
     rep(i,1,m) {
        int u=read(),v=read();
        if(A[v]==u) continue;
        if(findset(u)==findset(v)) {puts("0");return 0;}
        pa[findset(u)]=findset(v);
        in[v]++;in[u]++;A[u]=v;
    }
    int ok=1,blo=0;
    rep(i,1,n) {
        if(in[i]>2) ok=0;
        if(findset(i)==i) blo++;
    }
    if(!ok) puts("0");
    else {
        ll ans=1,cnt=0;
        rep(i,1,blo) (ans*=i)%=mod;
        rep(i,1,n) if(!in[i]) cnt++;
        rep(i,1,blo-cnt) (ans*=2)%=mod;
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}