BZOJ4358: permu

给出一个长度为n的排列P(P1,P2,...Pn)，以及m个询问。每次询问某个区间[l,r]中，最长的值域

连续段长度。

第一行两个整数n,m。

接下来一行n个整数，描述P。

接下来m行，每行两个整数l,r，描述一组询问。

对于每组询问，输出一行一个整数，描述答案。

8 3
3 1 7 2 5 8 6 4
1 4
5 8
1 7

3
3
4

对于询问[1,4]，P2,P4,P1组成最长的值域连续段[1,3]；

对于询问[5,8]，P8,P5,P7组成最长的值域连续段[4,6]；

对于询问[1,7]，P5,P7,P3,P6组成最长的值域连续段[5,8]。

1<=n,m<=50000

首先O(N^1.5*logN)的莫队套线段树做法应该是谁都会的。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=Getchar();
    for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=50010;
int n,m,A[maxn],bl[maxn],ans[maxn];
struct Query {
    int l,r,id;
    bool operator < (const Query& ths) const {
        if(bl[l]==bl[ths.l]) return r<ths.r;
        return l<ths.l;
    }
}Q[maxn];
int maxv[maxn*3],lsum[maxn*3],rsum[maxn*3];
void update(int o,int l,int r,int pos,int v) {
    if(l==r) maxv[o]=lsum[o]=rsum[o]=v;
    else {
        int lc=o<<1,rc=lc|1,mid=l+r>>1;
        if(pos<=mid) update(lc,l,mid,pos,v);
        else update(rc,mid+1,r,pos,v);
        lsum[o]=lsum[lc]==mid-l+1?lsum[lc]+lsum[rc]:lsum[lc];
        rsum[o]=rsum[rc]==r-mid?rsum[rc]+rsum[lc]:rsum[rc];
        maxv[o]=max(maxv[lc],maxv[rc]);
        maxv[o]=max(maxv[o],lsum[rc]+rsum[lc]);
    }
}
void del(int v) {
    update(1,1,n,v,0);
}
void add(int v) {
    update(1,1,n,v,1);
}
int main() {
    n=read();m=read();int SIZE=(int)sqrt(n);
    rep(i,1,n) A[i]=read(),bl[i]=(i-1)/SIZE+1;
    rep(i,1,m) Q[Q[i].id=i].l=read(),Q[i].r=read();
    sort(Q+1,Q+m+1);
    int l=1,r=0;
    rep(i,1,m) {
        while(l>Q[i].l) add(A[--l]);
        while(r<Q[i].r) add(A[++r]);
        while(l<Q[i].l) del(A[l++]);
        while(r>Q[i].r) del(A[r--]);
        ans[Q[i].id]=maxv[1];
    }
    rep(i,1,m) printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}

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然而T飞了（听说有常数帝硬是卡过去了）

为什么要带一个log呢？因为有删除操作。

那么如果只有添加没有删除呢？我们可以用O(1)的并查集来做。

那么我们可以考虑改造一下莫队算法，考虑不移动左端点，而暴力计算左边的一段对答案的影响，右端用O(1)的并查集来做就可以了。

前者操作可以再用一个并查集，注意实现细节。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=Getchar();
    for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=50010;
int n,m,A[maxn],bl[maxn],en[maxn],ans[maxn];
struct Query {
    int l,r,id;
    bool operator < (const Query& ths) const {
        if(bl[l]==bl[ths.l]) return r<ths.r;
        return l<ths.l;
    }
}Q[maxn];
int findset(int* pa,int x) {return pa[x]==x?x:pa[x]=findset(pa,pa[x]);}
int pa[maxn],s[maxn],vis[maxn],nowans;
void add(int u) {
    int v;s[u]=1;pa[u]=u;
    if(v=findset(pa,u-1)) pa[v]=u,s[u]+=s[v];
    if(v=findset(pa,u+1)) pa[v]=u,s[u]+=s[v];
    nowans=max(nowans,s[u]);
}
int pa2[maxn],mx[maxn],mn[maxn],S[maxn],top;
void add2(int u,int& res) {
    int v;pa2[u]=u;mx[u]=mn[u]=u;S[++top]=u;
    if(v=findset(pa2,u-1)) mn[u]=mn[v];
    else if(v=findset(pa,u-1)) mn[u]-=s[v];
    if(v=findset(pa2,u+1)) mx[u]=mx[v];
    else if(v=findset(pa,u+1)) mx[u]+=s[v];
    res=max(res,mx[u]-mn[u]+1);
    S[++top]=mx[u];pa2[mx[u]]=u;
    S[++top]=mn[u];pa2[mn[u]]=u;
}
int main() {
    n=read();m=read();int SIZE=(int)sqrt(n);
    rep(i,1,n) A[i]=read(),bl[i]=(i-1)/SIZE+1,en[bl[i]]=i;
    rep(i,1,m) Q[Q[i].id=i].l=read(),Q[i].r=read();
    sort(Q+1,Q+m+1);
    rep(i,1,m) {
        int p=i,cur;nowans=0;
        while(bl[Q[p].l]==bl[Q[i].l]&&p<=m) p++;
        memset(pa,0,sizeof(pa));
        cur=en[bl[Q[i].l]];
        rep(j,i,p-1) {
            while(cur<Q[j].r) add(A[++cur]);
            ans[Q[j].id]=nowans;
            rep(k,Q[j].l,min(Q[j].r,en[bl[Q[i].l]])) add2(A[k],ans[Q[j].id]);
            while(top) pa2[S[top--]]=0;
        }
        i=p-1;
    }
    rep(i,1,m) printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}

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Sample Output

HINT