BZOJ2423: [HAOI2010]最长公共子序列

Description

字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地（不一定连续）去掉若干个字符（可能一个也不去掉）后所形成的字符序列。令给定的字符序列X=“x0，x1，…，xm-1”，序列Y=“y0，y1，…，yk-1”是X的子序列，存在X的一个严格递增下标序列<i0，i1，…，ik-1>，使得对所有的j=0，1，…，k-1，有xij = yj。例如，X=“ABCBDAB”，Y=“BCDB”是X的一个子序列。对给定的两个字符序列，求出他们最长的公共子序列长度，以及最长公共子序列个数。

Input

第1行为第1个字符序列，都是大写字母组成，以”.”结束。长度小于5000。

第2行为第2个字符序列，都是大写字母组成，以”.”结束，长度小于5000。

Output

第1行输出上述两个最长公共子序列的长度。

第2行输出所有可能出现的最长公共子序列个数，答案可能很大，只要将答案对100,000,000求余即可。

 

Sample Input

ABCBDAB.
BACBBD.

Sample Output

4
7

 

怒WA若干发。。。。

首先要滚动。

第一问不说了。

第二问设g[i][j]表示A:[1,i],B:[1,j]的最长公共子序列个数。

if(A[i]==B[j]) g[i][j]=g[i-1][j-1]+(f[i][j]==f[i-1][j]?g[i-1][j]:0)+(f[i][j]==f[i][j-1]?g[i][j-1]:0)

else g[i][j]=(f[i][j]==f[i-1][j]?g[i-1][j]:0)+(f[i][j]==f[i][j-1]?g[i][j-1]:0)-(f[i][j]==f[i-1][j-1]?g[i-1][j-1]:0)

开始没有考虑重复的WA哭了。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int mod=100000000;
const int maxn=5010;
char A[maxn],B[maxn];
int f[2][maxn],g[2][maxn];
int main() {
    scanf("%s%s",A+1,B+1);
    int n=strlen(A+1)-1,m=strlen(B+1)-1,cur=0;
    rep(i,0,m) g[0][i]=1;
    rep(i,1,n) {
        cur^=1;g[cur][0]=1;
        rep(j,1,m) {
            if(A[i]==B[j]) f[cur][j]=f[cur^1][j-1]+1,g[cur][j]=g[cur^1][j-1];
            else f[cur][j]=max(f[cur^1][j],f[cur][j-1]),g[cur][j]=0;
            if(f[cur][j]==f[cur^1][j]) (g[cur][j]+=g[cur^1][j])%=mod;
            if(f[cur][j]==f[cur][j-1]) (g[cur][j]+=g[cur][j-1])%=mod;
            if(A[i]!=B[j]&&f[cur][j]==f[cur^1][j-1]) (g[cur][j]-=g[cur^1][j-1]-mod)%=mod;
        }
    }
    printf("%d
%d
",f[cur][m],g[cur][m]);
    return 0;
}