BZOJ3997: [TJOI2015]组合数学

Description

 给出一个网格图，其中某些格子有财宝，每次从左上角出发，只能向下或右走。问至少走多少次才能将财宝捡完。此对此问题变形，假设每个格子中有好多财宝，而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝，至少走多少次才能把财宝全部捡完。

 

Input

 第一行为正整数T，代表数据组数。

每组数据第一行为正整数N，M代表网格图有N行M列，接下来N行每行M个非负整数，表示此格子中财宝数量，0代表没有

Output

 输出一个整数，表示至少要走多少次。

 

Sample Input

1
3 3
0 1 5
5 0 0
1 0 0

Sample Output

10

HINT

 N<=1000,M<=1000.每个格子中财宝数不超过10^6

 

有这样一个定理：DAG最少链划分数=最长反链长度=最大独立集

最大独立集就是位置关系为左下的点对，那么DP一下就好了。

学会了IO优化，不愁在bzoj上上榜了。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=Getchar();
    for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
typedef long long ll;
const int maxn=1010;
int A[maxn];
ll f[2][maxn];
int main() {
    dwn(i,read(),1) {
        int n=read(),m=read(),cur=0;
        memset(f[0],0,sizeof(f[0]));
        rep(i,1,n) {
            rep(j,1,m) A[j]=read();cur^=1;
            dwn(j,m,1) f[cur][j]=max(f[cur^1][j+1]+A[j],max(f[cur^1][j],f[cur][j+1]));
        }
        printf("%lld
",f[cur][1]);
    }
    return 0;
}