COJ976 WZJ的数据结构（负二十四）

试题描述

输入一个字符串S，回答Q次问题，给你l,r，输出从Sl--Sr组成的串在S中出现了多少次。

输入

第一行为一个字符串S。
第二行为一个正整数Q。
接下来Q行每行为l,r。

输出

对于每个询问，输出答案。

输入示例

ababaaabab
5
1 1
2 3
2 2
2 4
1 4

输出示例

6
3
4
2
2

其他说明

1<=l<=r<=|S|<=100000
1<=Q<=1000000
保证S由26个小写字母组成

考虑用后缀自动机来水此题

复习一下SAM，每个结束态S的祖先与S构成了S最长串的所有后缀。

SAM的每个节点表示的串长度在(l[fa[x]],l[x]]之间，因此我们可以倍增来求最上方符合条件的节点，预处理每个节点end-set集的大小，就可以O((|S|+Q)logn)解决此题了

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=200010;
int n,od[maxn],x[maxn],f[maxn];
int to[maxn][26],fa[maxn],l[maxn],pos[maxn],cnt=1,last=1;
void extend(int c,int id) {
    int p=last,q,np,nq;
    l[pos[id]=last=np=++cnt]=l[p]+1;f[np]=1;
    for(;!to[p][c];p=fa[p]) to[p][c]=np;
    if(!p) fa[np]=1;
    else {
        q=to[p][c];
        if(l[p]+1==l[q]) fa[np]=q;
        else {
            l[nq=++cnt]=l[p]+1;
            memcpy(to[nq],to[q],sizeof(to[q]));
            fa[nq]=fa[q];
            fa[q]=fa[np]=nq;
            for(;to[p][c]==q;p=fa[p]) to[p][c]=nq;
        }
    }
}
int first[maxn],next[maxn],To[maxn],e;
void AddEdge(int u,int v) {
    To[++e]=v;next[e]=first[u];first[u]=e;
}
int anc[maxn][23];
void dfs(int x) {
    anc[x][0]=fa[x];
    rep(1,22) anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];
    ren dfs(To[i]);
}
void init() {
    rep(1,cnt) AddEdge(fa[i],i);
    dfs(1);
    rep(1,cnt) x[l[i]]++;
    rep(1,n) x[i]+=x[i-1];
    rep(1,cnt) od[x[l[i]]--]=i;
    for(int i=cnt;i;i--) f[fa[od[i]]]+=f[od[i]];
}
int solve(int L,int R) {
    int p=pos[R];
    for(int i=22;i>=0;i--) if(R-L+1<=l[anc[p][i]]) p=anc[p][i];
    return f[p];
}
char s[maxn];
int main() {
    scanf("%s",s);n=strlen(s);
    rep(0,n-1) extend(s[i]-'a',i+1);
    init();
    int m=read();
    while(m--) {
        int l=read(),r=read();
        printf("%d
",solve(l,r));
    }
    return 0;
}