COJ986 WZJ的数据结构（负十四）

WZJ的数据结构（负十四）

难度级别：D； 运行时间限制：6000ms； 运行空间限制：262144KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

请你设计一个数据结构，完成以下功能：

给定一个大小为N的整数组A，M次操作，操作分两种：

1.1 i j k 每次询问给你i,j,k三个参数，求Ai至Aj中第k小的数。

2.0 x v 每次操作给你x,v两个参数，将A[x]改成v。 

输入

第一行为两个正整数N，M。
第二行为N个正整数Ai。
接下来M行为操作。

输出

对于每个询问输出答案（保证k合法）。

输入示例

6 8
1 3 2 2 5 3
1 1 3 2
1 1 4 2
1 1 4 3
1 1 4 4
0 4 3
1 1 4 3
0 2 5
1 1 4 4

输出示例

2
2
2
3
3
5

其他说明

1<=N,M,Ai,v<=100000
1<=i<=j<=N
1<=k<=j-i+1
1<=x<=N

写一个二分+树状数组+Treap，挺爽的

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=100010;
const int maxnode=2000010;
struct Node {
    Node* ch[2];
    int r,s,v;
    void maintain() {s=ch[0]->s+ch[1]->s+1;}
}nodes[maxnode],*null=&nodes[0];
queue<Node*> del;
int n,A[maxn],ToT;
Node* newnode(int v) {
    Node* o;
    if(!del.empty()) o=del.front(),del.pop();
    else o=&nodes[++ToT];
    o->ch[0]=o->ch[1]=null;
    o->s=1;o->v=v;o->r=rand();
    return o;
}
void remove(Node* &o) {
    del.push(o);o=null;
}
void rotate(Node* &o,int d) {
    Node* k=o->ch[d^1];o->ch[d^1]=k->ch[d];k->ch[d]=o;
    o->maintain();k->maintain();o=k;
}
void insert(Node* &o,int v) {
    if(o==null) o=newnode(v);
    else {
        int d=v>o->v;insert(o->ch[d],v);
        if(o->ch[d]->r>o->r) rotate(o,d^1);
        else o->maintain();
    }
}
void remove(Node* &o,int v) {
    if(o->v==v) {
        Node* t=o;
        if(o->ch[0]==null) o=o->ch[1],remove(t);
        else if(o->ch[1]==null) o=o->ch[0],remove(t);
        else {
            int d=o->ch[0]->r>o->ch[1]->r;
            rotate(o,d);remove(o->ch[d],v);
        }
    }
    else remove(o->ch[v>o->v],v);
    if(o!=null) o->maintain();
}
void print(Node* o) {
    if(o==null) return;
    print(o->ch[0]);
    printf("%d ",o->v);
    print(o->ch[1]);
}
int query(Node* &o,int v) {
    if(o==null) return 0;
    if(v<=o->v) return query(o->ch[0],v);
    return query(o->ch[1],v)+o->ch[0]->s+1;
}
Node* root[maxn];
void insert(int x,int v) {for(;x<=n;x+=x&-x) insert(root[x],v);}
void update(int x,int v) {for(;x<=n;x+=x&-x) remove(root[x],v);}
int query(int x,int v) {int ret=0;for(;x;x-=x&-x) ret+=query(root[x],v+1);return ret;}
int main() {
    null->s=0;srand(time(0));
    n=read();int m=read();
    rep(1,n) root[i]=null;
    rep(1,n) insert(i,A[i]=read());
    while(m--) {
        if(read()) {
            int l=read(),r=read(),k=read();
            int L=1,R=100000,M;
            while(L<R) if(query(r,M=L+R>>1)-query(l-1,M=L+R>>1)>=k) R=M; else L=M+1;
            printf("%d
",L);
        }
        else {
            int x=read();update(x,A[x]);
            insert(x,A[x]=read());
        }
    }
    return 0;
}

复习一下树状数组+可持久化线段树，写WA了一发真不爽

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=100010;
const int maxnode=20000010;
int ls[maxnode],rs[maxnode],s[maxnode],ToT;
int n,m,A[maxn],root[maxn],c[maxn];
void update(int& y,int x,int l,int r,int pos,int v) {
    s[y=++ToT]=s[x]+v;if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];
    if(pos<=mid) update(ls[y],ls[x],l,mid,pos,v);
    else update(rs[y],rs[x],mid+1,r,pos,v);
}
void update(int x,int v) {
    for(int i=x;i<=n;i+=i&-i) update(c[i],c[i],1,100000,A[x],-1);
    for(int i=x;i<=n;i+=i&-i) update(c[i],c[i],1,100000,A[x]=v,1);
}
int lt[maxn],rt[maxn],ltot,rtot;
void get(int x,int tp) {
    if(!tp) {lt[ltot=1]=root[x];for(;x;x-=x&-x) if(c[x]) lt[++ltot]=c[x];}
    else {rt[rtot=1]=root[x];for(;x;x-=x&-x) if(c[x]) rt[++rtot]=c[x];}
}
int main() {
    n=read();m=read();
    rep(1,n) update(root[i],root[i-1],1,100000,A[i]=read(),1);
    while(m--) {
        if(!read()) {
            int x=read(),v=read();
            update(x,v);
        }
        else {
            int ql=read(),qr=read(),k=read();
            get(ql-1,0);get(qr,1);int l=1,r=100000;
            while(l<r) {
                int mid=l+r>>1,tot=0;
                rep(1,ltot) tot-=s[ls[lt[i]]];
                rep(1,rtot) tot+=s[ls[rt[i]]];
                if(tot>=k) {
                    r=mid;
                    rep(1,ltot) lt[i]=ls[lt[i]];
                    rep(1,rtot) rt[i]=ls[rt[i]];
                }
                else {
                    l=mid+1;k-=tot;
                    rep(1,ltot) lt[i]=rs[lt[i]];
                    rep(1,rtot) rt[i]=rs[rt[i]];
                }
            }
            printf("%d
",l);
        }
    }
    return 0;
}