题目描述
小$A$现在有一个长度为$n$的序列${x_i}$，但是小$A$认为这个序列不够优美。
小$A$认为一个序列是优美的，当且仅当存在$kin [1,n]$，满足：
$$x_1leqslant x_2leqslant...leqslant x_kgeqslant x_{k+1}geqslant...geqslant x_n$$
现在小$A$可以进行若干次操作，每次可以交换序列中相邻的两个项，现在他想知道最少操作多少次之后能够使序列变为优美的。
输入格式
第一行一个正整数$n$，表示序列的长度。
接下来一行$n$个整数，表示初始的序列。
输出格式
输出一行一个整数，表示最少需要的操作次数。
样例
样例输入：
5
3 4 5 1 2
样例输出：
1
数据范围与提示
对于$30\%$的数据，$nleqslant 12$
对于$60\%$的数据，$nleqslant 100,000$，$a_i$互不相同
对于$100\%$的数据，$n,a_ileqslant 100,000$
题解
考虑贪心，一定是挨个将最小的数移到两端不劣。
至于过程直接用树状数组维护就好了，交换次数就是一侧比它大的数的个数。
时间复杂度：$Theta(nlog n)$。
期望得分：$100$分。
实际得分：$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[100001],cnt;
int tr[100001];
long long ans;
vector<int> vec[100001];
int lowbit(int x){return x&-x;}
void add(int x){for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))tr[i]++;}
void del(int x){for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))tr[i]--;}
int ask(int x){int res=0;for(int i=x;i;i-=lowbit(i))res+=tr[i];return res;}
int main()
{
scanf("%d",&n);cnt=n;
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++){add(i);vec[a[i]].push_back(i);}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<vec[i].size();j++)
{
int x=ask(vec[i][j]-1),y=cnt-x-1;
ans+=min(x,(int)(y-vec[i].size()+j+1));
del(vec[i][j]);cnt--;
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}
rp++