题目传送门（内部题108）
输入格式
输入文件第一行为两个正整数$n,M$。
接下来两行，第一行为$n$个正整数$a_1sim a_n$，其中$a_i$表示编号为$i$的男生的实力值；第二行为$n$个正整数$b_1sim b_n$，其中$b_i$表示编号为$i$的女生的实力值。
输出格式
输出一个整数，为最少的小组数量。输入数据保证至少存在一种满足分组规则的分组方式。
样例
样例输入：
3 50
6 7 2
6 3 5
样例输出：
2
数据范围与提示
对于$10\%$的数据，满足$nleqslant 10$。
对于$30\%$的数据，满足$nleqslant 1,000$。
对于$50\%$的数据，满足$nleqslant 10,000$。
对于$70\%$的数据，满足$nleqslant 100,000$。
对于$100\%$的数据，满足$nleqslant 500,000,1leqslant a_i,b_ileqslant 100,000,1leqslant Mleqslant 10^{15}$。
题解
先来考虑一种接近正解的做法，对于当前的左端点，二分右端点的位置，然后$judge$。
但是算一算时间复杂度发现并不对，最极限的数据就是每一组都只有一个人，那么时间复杂度就是$Theta(n^2log^2n)$的了。
考虑优化，可以先利用倍增求出范围，即为如果$l+2^p$可以，但是$l+2^{p+1}$不可以，然后再在这段区间内进行二分即可。
因为无论是倍增还是二分，都只将整个序列$judge$了$k$遍，这里$k$只是一个很小的常数，所以复杂度就是对的了。
注意不要被$a_i,b_i$的值域迷惑，千万不要使用桶排，因为对于这种算法，桶排的时间复杂度还是$Theta(n^2log^2n)$级别的。
时间复杂度：$Theta(nlog^n)$。
期望得分：$100$分。
实际得分：$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long M;
int a[500001],b[500001],qa[500001],qb[500001];
int ans;
bool judge(int l,int r)
{
long long res=0;
for(int i=l;i<=r;i++){qa[i]=a[i];qb[i]=b[i];}
sort(qa+l,qa+r+1);sort(qb+l,qb+r+1);
for(int i=l;i<=r;i++){res+=1LL*qa[i]*qb[i];if(res>M)return 0;}
return 1;
}
int main()
{
scanf("%d%lld",&n,&M);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&b[i]);
int now=1;
while(now<=n)
{
ans++;
int lft=0,rht=0,res=now;
while(1)
{
if(now+(1<<rht)>n)break;
if(!judge(now,now+(1<<rht)))break;
lft=rht;rht++;
}
lft=now+(1<<lft);
rht=min(now+(1<<rht),n);
while(lft<=rht)
{
int mid=(lft+rht)>>1;
if(judge(now,mid)){lft=mid+1;res=mid;}
else rht=mid-1;
}
now=res+1;
}
nxt:;
printf("%d",ans);
return 0;
}
rp++