• [CSP-S模拟测试]:d(贪心+树状数组)


    题目传送门(内部题65)


    输入格式

    第一行,一个自然数$T$,代表数据组数。
    对于每组数据:
    第一行,一个正整数$n$,一个自然数$m$。
    接下来$n$行,每行两个正整数,$a_i,b_i$。


    输出格式

    对于每组数据,输出一行,一个整数,代表答案。


    样例

    样例输入:

    3
    2 0
    5 10
    5 5
    2 1
    1 1
    2 2
    3 1
    3 5
    4 4
    5 3

    样例输出:

    25
    4
    12


    数据范围与提示

    保证$0leqslant m<n,a_i,b_ileqslant 10^5$。


    题解

    题目并不难,考虑贪心,显然把$m$都用完一定不劣。

    先将所有矩形按照$a_i$为第一维$b_i$为第二维排序,先将最后$m$个删去,将$b_i$加入树状数组,然后往前扫,不断改变策略,更新答案就好了。

    时间复杂度:$Theta(sum nlog sum n)$。

    期望得分:$100$分。

    实际得分:$100$分。


    代码时刻

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    struct rec{int a,b;}e[100001];
    int n,m;
    int minb,maxb;
    bool vis[100001];
    int tr[100001];
    long long ans;
    bool cmp(rec a,rec b){return a.a==b.a?a.b<b.b:a.a<b.a;}
    void pre_work()
    {
    	memset(tr,0,sizeof(tr));
    	memset(vis,0,sizeof(vis));
    	minb=0x3f3f3f3f;ans=maxb=0;
    }
    int lowbit(int x){return x&-x;}
    void add(int x)
    {
    	for(int i=x;i<=maxb;i+=lowbit(i))
    	tr[i]++;
    }
    int ask(int x)
    {
    	int res=0;
    	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))res+=tr[i];
    	return res;
    }
    int main()
    {
    	int T;scanf("%d",&T);
    	if(!T)return 0;
    	while(T--)
    	{
    		pre_work();
    		scanf("%d%d",&n,&m);
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    		{
    			scanf("%d%d",&e[i].a,&e[i].b);
    			vis[e[i].b]=1;maxb=max(maxb,e[i].b);
    		}
    		sort(e+1,e+n+1,cmp);
    		for(int i=n;i>m+1;i--)
    		{
    			add(e[i].b);
    			minb=min(minb,e[i].b);
    		}
    		minb=min(minb,e[m+1].b);
    		for(int i=m+1;i;i--)
    		{
    			add(e[i].b);
    			if(e[i].a==e[i-1].a)continue;
    			while(ask(minb)<m-i+2)minb++;
    			while(!vis[minb])minb++;
    			ans=max(ans,1LL*e[i].a*minb);
    		}
    		printf("%lld
    ",ans);
    	}
    	return 0;
    }
    

    rp++

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