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这是你的表结构，有三个字段，分别是id,name,cid
CREATE TABLE `student` (
`id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
`name` varchar(255) DEFAULT NULL,
`cid` int(11) DEFAULT NULL,
PRIMARY KEY (`id`),
KEY `name_cid_INX` (`name`,`cid`),
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=8 DEFAULT CHARSET=utf8
索引方面：id是主键，(name,cid)是一个多列索引。
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下面是你有疑问的两个查询：
EXPLAIN SELECT * FROM student WHERE cid=1;
EXPLAIN SELECT * FROM student WHERE cid=1 AND name='小红';
你的疑问是：sql查询用到索引的条件是必须要遵守最左前缀原则，为什么上面两个查询还能用到索引？
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讲上面问题之前，我先补充一些知识，因为我觉得你对索引理解是狭隘的：
上述你的两个查询的explain结果中显示用到索引的情况类型是不一样的。,可观察explain结果中的type字段。你的查询中分别是：
1. type: index
2. type: ref
解释：
index：这种类型表示是mysql会对整个该索引进行扫描。要想用到这种类型的索引，对这个索引并无特别要求，只要是索引，或者某个复合索引的一部分，mysql都可能会采用index类型的方式扫描。但是呢，缺点是效率不高，mysql会从索引中的第一个数据一个个的查找到最后一个数据，直到找到符合判断条件的某个索引。
所以：对于你的第一条语句：
EXPLAIN SELECT * FROM student WHERE cid=1;
判断条件是cid=1,而cid是(name,cid)复合索引的一部分，没有问题，可以进行index类型的索引扫描方式。explain显示结果使用到了索引，是index类型的方式。
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ref：这种类型表示mysql会根据特定的算法快速查找到某个符合条件的索引，而不是会对索引中每一个数据都进行一 一的扫描判断，也就是所谓你平常理解的使用索引查询会更快的取出数据。而要想实现这种查找，索引却是有要求的，要实现这种能快速查找的算法，索引就要满足特定的数据结构。简单说，也就是索引字段的数据必须是有序的，才能实现这种类型的查找，才能利用到索引。
有些了解的人可能会问，索引不都是一个有序排列的数据结构么。不过答案说的还不够完善，那只是针对单个索引，而复合索引的情况有些同学可能就不太了解了。
下面就说下复合索引：
以该表的(name,cid)复合索引为例,它内部结构简单说就是下面这样排列的：
mysql创建复合索引的规则是首先会对复合索引的最左边的，也就是第一个name字段的数据进行排序，在第一个字段的排序基础上，然后再对后面第二个的cid字段进行排序。其实就相当于实现了类似 order by name cid这样一种排序规则。
所以：第一个name字段是绝对有序的，而第二字段就是无序的了。所以通常情况下，直接使用第二个cid字段进行条件判断是用不到索引的，当然，可能会出现上面的使用index类型的索引。这就是所谓的mysql为什么要强调最左前缀原则的原因。
那么什么时候才能用到呢?
当然是cid字段的索引数据也是有序的情况下才能使用咯，什么时候才是有序的呢？观察可知，当然是在name字段是等值匹配的情况下，cid才是有序的。发现没有，观察两个name名字为 c 的cid字段是不是有序的呢。从上往下分别是4 5。
这也就是mysql索引规则中要求复合索引要想使用第二个索引，必须先使用第一个索引的原因。（而且第一个索引必须是等值匹配）。
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所以对于你的这条sql查询：
EXPLAIN SELECT * FROM student WHERE cid=1 AND name='小红';
没有错，而且复合索引中的两个索引字段都能很好的利用到了！因为语句中最左面的name字段进行了等值匹配，所以cid是有序的，也可以利用到索引了。
你可能会问：我建的索引是(name,cid)。而我查询的语句是cid=1 AND name='小红'; 我是先查询cid，再查询name的，不是先从最左面查的呀？
好吧，我再解释一下这个问题：首先可以肯定的是把条件判断反过来变成这样 name='小红' and cid=1; 最后所查询的结果是一样的。
那么问题产生了？既然结果是一样的，到底以何种顺序的查询方式最好呢？
所以，而此时那就是我们的mysql查询优化器该登场了，mysql查询优化器会判断纠正这条sql语句该以什么样的顺序执行效率最高，最后才生成真正的执行计划。所以，当然是我们能尽量的利用到索引时的查询顺序效率最高咯，所以mysql查询优化器会最终以这种顺序进行查询执行。
关于第一条select的补充解释
