女神的微笑---------------多重集的组合数，容斥原理

此题为多重集的组合数的 模板题  。

根据容斥原理，暴力枚举所有子集合，并且算出当前子集合中的元素取法全为不合法的方案数。

然后根据容斥公式计算答案。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define p 1000000007
using namespace std;
int g[2000050];
ll f[25],m,n,ans;
ll ksm(ll u,ll v)
{
    if(!v)
        return 1;
    ll tmp=ksm(u,v>>1);
    (tmp*=tmp)%=p;
    if(v&1)
        (tmp*=u)%=p;
    return tmp;
}
ll C(ll N,ll M)
{
    if(!M)    return 1;
    if(N<M)    return 0;
    ll a=C(N/p,M/p),b=1;
    for(ll i=0;i<M;++i)
        (a*=(N-i)%p)%=p;
    for(ll i=1;i<=M;++i)
        (b*=i%p)%=p;
    return a*ksm(b,p-2)%p;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;++i)
        scanf("%lld",&f[i]);
    for(int i=0;i<(1<<n);++i)
    {
        ll s=m;g[i]=g[i>>1]+(i&1);
        for(int j=0;j<n;++j)
            if(i&(1<<j))    s-=f[j]+1;
        if(g[i]&1)    (ans-=C(s+n-1,n-1)-p)%=p;
        else    (ans+=C(s+n-1,n-1))%=p;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}