洛谷P1972 HH的项链【树状数组】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1972

题意：给定一个长度为n的序列，数字表示珠子的种类。m次查询每次询问给定区间内珠子的种类数。

思路：可以说是运用了前缀和的思想吧。从前到后的去处理查询，而对于某一个查询区间，如果某一个种类出现了多次的话我们只需要计算最后一次出现。

用query(x)表示1~x区间内的种类数，其中对每个种类我们只标记最后一次出现。也就是说顺序遍历的时候如果又出现了就把前面的清空，标记当前位置。

如果查询的区间是l~r那么答案就是query(r) - query(l - 1)。

所以首先需要把查询按照右端点从小到大排序。每次只需要更新上一次右端点到这一次右端点这一段区间，同时要标记每一个种类最近一次出现的位置，用于清空。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<set>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath> 
#include<stack>
#include<queue>
#include<iostream>

#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pr;

int n, m;
const int maxn = 5e5 + 5;
struct node{
    int l, r, id, ans;
}q[maxn];
int neck[maxn];
int sum[maxn << 2];
const int maxnum = 1e6 + 5;
int pos[maxnum];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.r < b.r; 
}

bool cmp1(node a, node b)
{
    return a.id < b.id;
}


void add(int rt, int val)
{
    while(rt <= n){
        sum[rt] += val;
        rt += (rt & -rt);
    }
}

int query(int rt)
{
    int ans = 0;
    while(rt){
        ans += sum[rt];
        rt -= (rt & -rt);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &neck[i]);
    }
    scanf("%d", &m);
    for(int i = 0; i < m; i++){
        scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
        q[i].id = i;
    }
    sort(q, q + m, cmp);
    
    int nxt = 1;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        int r = q[i].r;
        for(int j = nxt; j <= r; j++){
            if(pos[neck[j]]){
                add(pos[neck[j]], -1);
            }
            add(j, 1);
            pos[neck[j]] = j;
        }
        nxt = r + 1;
        q[i].ans = query(q[i].r) - query(q[i].l - 1);
    }
    sort(q, q + m, cmp1);
    for(int i = 0; i < m; i++){
        printf("%d
", q[i].ans);
    }
    return 0;
}