• 洛谷P1144 最短路计数【堆优化dijkstra】


    题目https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144

    题意:问1到各个节点的最短路有多少条。

    思路:如果松弛的时候发现是相等的,说明可以经过该点的最短路径到达当前点,也就是说最短路径变多了。

     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstdlib>
     3 #include<map>
     4 #include<set>
     5 #include<cstring>
     6 #include<algorithm>
     7 #include<vector>
     8 #include<cmath> 
     9 #include<stack>
    10 #include<queue>
    11 #include<iostream>
    12 
    13 #define inf 0x3f3f3f3f
    14 using namespace std;
    15 typedef long long LL;
    16 typedef pair<int, int> pr;
    17 
    18 int n, m;
    19 const int mod = 1e5 + 3;
    20 const int maxn = 1e6 + 5;
    21 const int maxm = 2e6 + 5;
    22 int head[maxn];
    23 struct edge{
    24     int to, nxt;
    25 }e[maxm * 2];
    26 int tot = 0;
    27 
    28 void add(int x, int y)
    29 {
    30     e[++tot].to = y;
    31     e[tot].nxt = head[x];
    32     head[x] = tot;
    33     e[++tot].to = x;
    34     e[tot].nxt = head[y];
    35     head[y] = tot;
    36 }
    37 
    38 struct cmp{
    39     bool operator()(const pr &a, const pr &b)
    40     {
    41         return a.first > b.first;
    42     }
    43 }; 
    44 
    45 int d[maxn], cnt[maxn];
    46 bool vis[maxn];
    47 void dijkstra()
    48 {
    49     memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    50     priority_queue<pr>que;
    51     vis[1] = true;
    52     cnt[1] = 1;
    53     d[1] = 0;
    54     que.push(make_pair(d[1], 1));
    55     while(!que.empty()){
    56         pr now = que.top();que.pop();
    57         vis[now.second] = true;
    58         for(int i = head[now.second]; i; i = e[i].nxt){
    59             if(d[e[i].to] > d[now.second] + 1){
    60                 d[e[i].to] = d[now.second] + 1;
    61                 cnt[e[i].to] = cnt[now.second];
    62                 que.push(make_pair(-d[e[i].to], e[i].to));
    63             }
    64             else if(d[e[i].to] == d[now.second] + 1){
    65                 cnt[e[i].to] = (cnt[e[i].to] + cnt[now.second]) % mod;
    66             }
    67         }
    68     }
    69     
    70 }
    71  
    72 int main()
    73 {
    74     scanf("%d%d", &n, &m);
    75     for(int i = 0; i < m; i++){
    76         int x, y;
    77         scanf("%d%d", &x, &y);
    78         add(x, y);
    79     }
    80     dijkstra();
    81     for(int i = 1; i <= n; i++){
    82         printf("%d
    ", cnt[i]);
    83     }
    84 }
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