2014年第五届蓝桥杯JavaB组省赛试题解析

题目及解析如下：

题目大致介绍：

第一题到第三题以及第六题是结果填空，方法不限只要得到最后结果就行

第四题和第五题是代码填空题，主要考察算法基本功和编程基本功

第七题到第十题是编程题，要求编程解决问题

第一题 武功秘籍

// 武功秘籍
// 书的第10页和第11页在同一张纸上 但第11页和第12页不在同一张纸上
// 问第81页到第92页在几张纸上?   这个题不需要编程 直接手算即可

// answer: 7页


// 下面是另外一道题: 猜年龄
// 年龄的立方是4位数 年龄的4次方是六位数 这10个数字正好包含了从0到9这10个数字每个只出现一次

// answer: 18
public class t1 {
    
    public static void main(String[] args) {
        for(int i=12; i<24; i++) {
            System.out.println(i*i*i + " " + i*i*i*i);
        }
        int i = 18;
        System.out.println("answer: " + i*i*i + " " + i*i*i*i);
    }
    
}

第二题  切面条

直接找规律然后计算就行了

// 切面条
// 一根面条切1刀得到2根面条   
// 对折一次中间切一刀得到3根面条
// 连续对折两次中间切一刀得到5根面条
// 如果连续对折10次中间切一刀可以得到几根苗条

// answer: 1025

public class t2 {
    public static void main(String[] args) {
        
    }
}

第三题  猜字母

// 猜字母
// 把abcd...s共19个字母组成的序列重复拼接106次得到长度为2014的串
// 接下来删除第1个字母(开头的a) 以及第三个第五个所有奇数位置的字母
// 得到的新串再进行奇数位置字母的动作 如此下去 最后只剩下一个字母 请写出该字母

// answer: q
public class t3 {

    public static void main(String[] args) {
        char[] arr = new char[2014];
        int index = 0;
        for (int j = 0; j < 106; j++) {
            for (int i = 0; i < 19; i++)
                arr[index++] = (char) (96 + i);
        }
        for (int i = 0; i < 2014; i++) {
            System.out.print(arr[i]);
        }

        int len = 2004;
        while (len != 1) {
            int k = 0;
            for (int i = 1; i < len; i += 2) {
                arr[k++] = arr[i];
            }
            len = k;
        }
        
        System.out.println();
        System.out.println((char)(arr[0]+1));
        
    }

}

第四题  大衍数列

找规律即可

/* 
中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。
它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 ...
其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。
以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。
    for(int i=1; i<100; i++)
    {
        if(________________) //填空
            System.out.println(i*i/2);
        else
            System.out.println((i*i-1)/2);
    }


*/
public class t4 {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i < 100; i++) {
            if (i % 2 == 0) // 填空
                System.out.println(i * i / 2);
            else
                System.out.println((i * i - 1) / 2);
        }
    }
}

第五题  圆周率

图1如下：

根据数学等式进行推导，发现最后Π应该是4/(x-1)  注: 循环中x每次最后加2那么最后一次就多加了1然后等式右边就应该是x-1

/*
圆周率

    数学发展历史上，圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。其中许多方法都涉及无穷级数。

    图1.png中所示，就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。

    下面的程序实现了该求解方法。实际上数列的收敛对x的初始值 并不敏感。    

    结果打印出圆周率近似值（保留小数点后4位，并不一定与圆周率真值吻合）。

    double x = 111; 
    for(int n = 10000; n>=0; n--){
        int i = 2 * n + 1;
        x = 2 + (i*i / x);
    }
    System.out.println(String.format("%.4f", ______________));
 
*/
public class t5 {
    public static void main(String[] args) {
        double x = 56;
        for (int n = 10000; n >= 0; n--) {
            int i = 2 * n + 1;
            x = 2 + (i * i / x);
        }
        System.out.println(String.format("%.4f", 4 / (x - 1)));
    }
}

第六题  奇怪的分式

暴力求解即可

/*
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5 
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容
*/
public class t6 {

    public static int gcd(int a, int b) {
        // 求最大公约数
        if (b == 0) {
            return a;
        }
        return gcd(b, a % b);
    }

    public static boolean f(int a, int b, int c, int d) {
        int x1 = a * c;
        int y1 = b * d;
        int g = gcd(x1, y1);
        x1 = x1 / g;
        y1 = y1 / g;

        int x2 = 10 * a + c;
        int y2 = 10 * b + d;
        g = gcd(x2, y2);
        x2 = x2 / g;
        y2 = y2 / g;
        if (x1 == x2 && y1 == y2) {
            return true;
        }

        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            for (int j = 1; j <= 9; j++)
                for (int a = 1; a <= 9; a++)
                    for (int b = 1; b <= 9; b++) {
                        if (i != j && a != b) {
                            if (f(i, j, a, b)) {
                                res++;
                            }
                        }
                    }
        }
        System.out.println(res);
    }

}

第七题  扑克排序

使用全排序来生成所以的可能情况然后用题目给定的条件进行筛选，看下面代码(用set去重)：

// 题目： 

// A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。 
// 要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。
//
// 请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。
// 例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。
//
// 请通过浏览器提交答案。“A”一定不要用小写字母a，也不要用“1”代替。字符间一定不要留空格

// answer:
// 2342A3A4

public class t7 {
    
    static Set<String> set = new HashSet<>();
    
    public static void main(String[] args) {
        char[] a = { 'A', 'A', '2', '2', '3', '3', '4', '4' };
        f(a, 0);
        for(String s : set) {
            System.out.println(s);
        }
    }

    private static void f(char[] a, int k) {
        if (k == a.length) {
            String s = new String(a);
            if (check(s)) {
                // System.out.println(s);
                set.add(s);
            }
        }
        for (int i = k; i < a.length; i++) {
            char t = a[k];
            a[k] = a[i];
            a[i] = t;
            f(a, k + 1);
            t = a[k];
            a[k] = a[i];
            a[i] = t;
        }

    }

    private static boolean check(String str) {
        if (str.lastIndexOf('A') - str.indexOf('A') == 2 && str.lastIndexOf('2') - str.indexOf('2') == 3
                && str.lastIndexOf('3') - str.indexOf('3') == 4 && str.lastIndexOf('4') - str.indexOf('4') == 5) {
            return true;
        }

        return false;
    }

}

第八题  分糖果

模拟过程，注意细节即可

// 分糖果
// 问题描述
// 有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：
// 每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。
// 一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。
// 反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。
// 你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。
// 输入格式
// 程序首先读入一个整数N(2<N<100)，表示小朋友的人数。
// 接着是一行用空格分开的N个偶数（每个偶数不大于1000，不小于2）
// 输出格式
// 要求程序输出一个整数，表示老师需要补发的糖果数。
// 样例输入
// 3
// 2 2 4
// 样例输出
// 4

public class t8 {

    private static Scanner input;

    public static void main(String[] args) {
        input = new Scanner(System.in);
        // System.out.println(": ");
        int n = input.nextInt();
        int res = 0;
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = input.nextInt();
        }

        while (true) {
            int t = arr[0];
            for (int i = 0; i <= n - 2; i++) {
                arr[i] -= arr[i] / 2;
                arr[i] += arr[i + 1] / 2;
                if (arr[i] % 2 == 1) {
                    arr[i] += 1;
                    res += 1;
                }
            }
            arr[n - 1] -= arr[n - 1] / 2;
            arr[n - 1] += t / 2;
            if (arr[n - 1] % 2 == 1) {
                arr[n - 1] += 1;
                res += 1;
            }
            if (check(arr)) {
                System.out.println(res);
                break;
            }
        }

    }

    private static boolean check(int[] arr) {
        int temp = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] != temp) {
                return false;
            } else {
                continue;
            }
        }

        return true;
    }

}

第九题  地宫取宝

用搜索来做，可以用记忆型递归优化，有一定难度

第十题  矩阵翻硬币

在思维上是个数学题，要用到字符、字符串、BigInteger的互相转换，这个题很难！