筛法

有两种筛法，第一种叫做埃拉托斯特尼筛法（复杂度O(nlogn)），另一种是欧拉筛法（复杂度O(n)）

埃拉托斯特尼筛法其实就是用已得到质数，去将他的所有n以内倍数标记为合数，最后剩下的就是合数。

在进行筛法的同时，可以顺便找到每个数的最小质因数（就是第一次更新他的那个质数）

欧拉筛法：在埃氏筛法中每一个合数可能会被更新很多遍，这些是没有必要的，所以就有了欧拉筛。

欧拉筛的思路就是保证每个合数只被他的最小质因数筛掉。用一个数组dis来存已经得到的素数，

然后再用已经得到素数取筛其他的数，主要的地方是代码中  if(i%dis[j]==0) break;  这个地方。

两个筛法的代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
 using namespace std;
  const int N=10000;
  void aa(int n);
  void ol(int n);
  int main()
  {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     aa(n);
     printf("
");
     ol(n);
 }
 
 void aa(int n)//埃氏筛法 
 {
     int vis[N];
     int dis[N];//用来存最小质因数 
     for(int i=2;i<=n;++i)
     {
         if(!vis[i])
         {
             for(int j=i*2;j<=n;j+=i)
             {
                 if(!vis[j])
                 {
                     vis[j]=1;
                     dis[j]=i;
                 }
             }
         }
     }
     for(int i=1;i<=n;++i)
     {
         if(!vis[i])
         {
             printf("%d ",i);
         }
     }
 }
 void ol(int n)
 {
     int vis[N];
     int dis[N],js=0;
     for(int i=2;i<=n;++i)
     {
         if(!vis[i])
         {
             dis[++js]=i;
         }
         for(int j=1;dis[j]*i<=n;++j)
         {
             vis[i*dis[j]]=1;
             if(i%dis[j]==0) break;
         }
     }
     for(int i=1;i<=n;++i)
     {
         if(!vis[i]) printf("%d ",i);
     }
 }