【优化王牌】二分查找

二分查找

   二分法？多简单？NO!NO!NO!我们可不是讲俗透顶的二分查找！我们讲的是二分查找的应用！

     我们讲的也不是二分答案，是优化。

     你真的会充分地用二分查找吗？

     事实告诉你：含序列题目并可以暴力等求出答案的，基本上二分查找都是可以将其优化的！

     不信？咱们来看看一道简单的排序：

MZA 的排序

【问题描述】  

现在知道 MZA 有一堆同学，也不知道有多少个。

可恶的 MZA 现在给了你这堆同学的名字和成绩（都是英文名字），请你输出他们的成绩排序。每个人一行，先输出名字，然后输出成绩。

然后 MZA 就不乐意了。

【输入格式】  

每行先是名字，然后是分数
数据以“end -100"结尾

【输出格式】  

每行先是名字，然后是分数

【输入样例】    

WXJ 99
THC 20
YSM 100
SWQ 50
CC 59
LJX 10
YSF 0
end -100

【输出样例】

YSM 100
WXJ 99
CC 59
SWQ 50
THC 20
LJX 10
YSF 0

【数据规模与约定】

保证名字不超过 100个字符。
成绩都是不超过 100 的正整数。
保证不超过 1000 个同学
数据保证没有人分数相同

【试题分析】

这么简单！直接冒泡O(n^2)不就得啦！

但要是数据范围大一点或时间少一点不就完了吗？而且冒泡排序交换时还需要O（len）来复制呢~~

所以要想在上面前提下AC，我们就可以用到二分查找。

怎么找呢？

1.把输入的序列存两个数组。

2.把A数组排序（随便你用sort,qsort,mergesort……只要别用冒泡就行了）

3.每次都找b[0~n-1]在现在的A数组里面的下标。

4.找到下标以后，直接复制给anschar相应下标即可

5.直接输出

有没有发现，找下标时总可以用到二分法优化一下。

所以优化后的复杂度为O（nlogn）

【代码】

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[1001],b[1001];
char anschar[1001][110],in[1001][110];
int bsearch(int x,int n)
{
	int left=0,right=n-1;
	while(left<=right)
	{
		int mid=(left+right)/2;
		if(a[mid]==x) return mid;
		else if(a[mid]>x) left=mid+1;//因为我们是从大往小排，所以切记不要忘了该符号
		else right=mid-1;
	}
	return -1;
}
bool cmp(int a,int b)
{
      return a>b;
}
int main()
{
	int i=0;
	while(cin>>in[i]>>a[i]&&a[i]!=-100&&strcmp(in[i],"end")!=0) b[i]=a[i],i++;
	sort(a,a+i,cmp);//从大往小排
	for(int j=0;j<i;j++)
	{
		int tmp=bsearch(b[j],i);//找原来输入的每个数在A数组里的下标
		strcpy(anschar[tmp],in[j]);//直接复制
	}
	for(int j=0;j<i;j++) cout<<anschar[j]<<" "<<a[j]<<endl;//直接输出
}

这就是优化的思想，也是非常有用的一类思想。

大家还可以看这道题：

http://www.cnblogs.com/wxjor/p/5793222.html