找朋友
【试题描述】
老师要去统计班里的人际情况。
班里共有n名同学，编号从1到n。班上共有m对朋友。
现在，老师希望快速地知道，每名同学都有哪些朋友。
【输入要求】
输入的第一行包含两个整数n, m。
接下来m行，每行2个正整数编号，表示这两名同学是朋友。
【输出要求】
输出共n行，第i行的格式为：Friends of i : i所有朋友的编号。注意后输入的朋友先输出，详见样例。
【输入实例】
6 5 1 2 1 6 4 5 1 4 5 6
【输出实例】
Friends of 1 : 4 6 2 Friends of 2 : 1 Friends of 3 : Friends of 4 : 1 5 Friends of 5 : 6 4 Friends of 6 : 5 1
【其他说明】
对于40%的数据，n<=1000；
对于100%的数据，n<=100000，m<=200000。
【试题分析】
想想要用什么做？果断！第一反应：邻接矩阵and并查集
#include<iostream>
using namespace std;
int f[301000],a[301000][301000],k[301000],maxn;
void cy(int f[],int x,int y)
{
int t=f[x],t1=f[y];
for(int i=0;i<1010;i++)
if(f[i]==t) f[i]=t1;
}
int main()
{
int num=0,n,i,m,x,y;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(i=0;i<1010;i++) f[i]=i;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
maxn=max(maxn,max(x,y));
if(f[x]==f[y]);
else cy(f,x,y);
a[x][k[x]++]=y,a[y][k[y]++]=x;
}
for(int i=1;i<=maxn;i++)
{
cout<<"Friends of "<<i<<" :";
for(int j=k[i]-1;j>=0;j--)
cout<<" "<<a[i][j];
cout<<endl;
}
}
如果你是这样按邻接矩阵开一个可怕的二维数组的话，恭喜你，内存爆了，电脑炸了。要是这样你还不如干脆开小一点空间，这样不至于一上来直接就炸内存，我们还可以骗一点分。
很显然，正解是不会让你有机会开二维数组的，3十万乘3十万。
而还有一种神奇的方法：邻接表。
我们可以试一试这个程序：
int n,m,i;
int u[1006],v[1006];
int first[1005],next[1005];
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) first[i]=-1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
next[i]=first[u[i]];
first[u[i]]=i;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
int k=first[i];
while(k!=-1)
{
printf("%d %d",u[k],v[k]);
k=next[k];
}
cout<<endl;
}
加上正规语法后，运行一下，看看有没有什么发现？
很明显输出的是：
1 41 61 2 4 5 5 6
啊！！第一行表示第一个人与四六二是朋友，与输出样例一样！
但是2的时候怎么没有输出1？？
很明显，上面只输出了前面没有输出过的。
那么，怎么输出后面的呢？
我们要解决两个难题：
1.输出后面的。
2.后输入的先输出。
其实只要解决第一个，第二个就自然而然解决了。
我们只需双向储存一下就可以了。
既然要双向储存，我们就必须数组开两倍大。注意！少开的代价是很惨的！少乘一个二可能会在全国联赛中直接丢掉30+分！！而这三十分可能让你从银牌获得金牌或进入国家队！！
【代码】
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
inline int read()
{
int x,f=1;
char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
for(x=ch-'0';isdigit(ch=getchar());x=x*10+ch-'0');
return x*f;
}
int u[200100],v[200100];
int first[400200],next[400200];
int main()
{
int n=read(),m=read(),k;
memset(first,-1,sizeof(first));
for(int i=1;i<=m*2;i+=2)
{
u[i]=read(),v[i]=read();
u[i+1]=v[i],v[i+1]=u[i];//双向储存
next[i]=first[u[i]];
first[u[i]]=i;
next[i+1]=first[u[i+1]];
first[u[i+1]]=i+1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
k=first[i];
printf("Friends of %d :",i);
if(first[i]==-1) {printf("
");continue;}
while(k!=-1)
{
printf(" %d",v[k]);
k=next[k];
}
printf("
");
}
}