2016-03-31
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RMQ |
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难度级别：B； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：256000KB； 代码长度限制：2000000B |
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试题描述 |
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长度为n的数列A，以及q个询问，每次询问一段区间的最小值。 |
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输入 |
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第一行，一个整数n |
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输出 |
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针对每个询问，输出结果。每个结果占一行。 |
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输入示例 |
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5 |
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输出示例 |
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2 |
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其他说明 |
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数据规模：n, q, Ai<=100000 |
代码：
1 #include<iostream> 2 3 #include<cmath> 4 5 #include<math.h> 6 7 using namespace std; 8 9 int ty(int a)//求2的a次方 10 11 { 12 13 int k=1; 14 15 for(int i=0;i<a;i++) k*=2; 16 17 return k; 18 19 } 20 21 int f[101][101],a[100100]; 22 23 /* 24 25 f[101][101]列表 26 27 例如：数组a如下 28 29 2 1 5 4 7 30 31 1 2 1 5 4 7 32 33 2 1 1 4 4 7 34 35 3 1 1 4 4 7 36 37 4 1 1 4 4 7 38 39 5 1 1 4 4 7 40 41 */ 42 43 int main() 44 45 { 46 47 int i , j , k , n , x , y; 48 49 cin>>n; //输入 50 51 for(i=1;i<=n;i++)ci n>>a[i],f[0][i]=a[i]; 52 53 cin>>x>>y; 54 55 for(i=1;i<=y-x;i++)//求解 56 57 { 58 59 for(j=1;j<=n;j++) 60 61 {//控制，如果“j+ty(i-1)>n”就超界了。 62 63 if(j+ty(i-1)>n)f[i][j]=min(f[i/2][j],f[i/2][j+i/2]); 64 65 else f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-1][j+ty(i-1)]); 66 67 //cout<<f[i][j]<<" "; 68 69 } 70 71 //cout<<endl; 72 73 } 74 75 cout<<f[y-x][x];//输出 76 77 system(“pause”); 78 79 }
代码分析：
例如：数组a[]={2 1 5 4 7};
因此可以列表如下：
1. 2(从第1个元素长度为1区间的最小值)
2. 1(从第2个元素长度为1区间的最小值)
3. 5(从第3个元素长度为1区间的最小值)
4. 4(从第4个元素长度为1区间的最小值)
5. 7(从第5个元素长度为1区间的最小值)；
1. 1(从第1个元素长度为2区间的最小值)
2. 1(从第2个元素长度为2区间的最小值)
3. 4(从第3个元素长度为2区间的最小值)
4. 4(从第4个元素长度为2区间的最小值)
5. 7(从第5个元素长度为2区间的最小值)
1. 1(从第1个元素长度为3区间的最小值)
2. 1(从第2个元素长度为3区间的最小值)
3. 4(从第3个元素长度为3区间的最小值)
4. 4(从第4个元素长度为3区间的最小值)
5. 7(从第5个元素长度为3区间的最小值)
.
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.
可以得出公式: min(f[i-1][j],f[i-1][j+ty(i-1)]);
但如果这个公式超界了得出的结果可以为0，有些数据就会结果错误。所以，要加一个判断，如果j+ty(i-1)>n就要利用f[i][j]=min(f[i/2][j],f[i/2][j+i/2]);来求f[i][j]的结果。最后要输出f[y-x][x]，
代表从数组的下标为x的元素y-x中最小的元素的值。