• 循环赛日程表


    【题目】

    设计一个满足以下要求的比赛日程表:
    (1) 每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次;
    (2) 每个选手一天只能赛一次;
    (3) 循环赛一共进行n-1天。

    传统方法:将比赛日程表设计为:n行 n-1列的表
    (i,j)表示:第i个选手在第j 天 遇到的选手

    【算法解析】

    按分治策略,将所有的选手分为两半,n个选手的比赛日程表就可以通过为n/2个选手设计的比赛日程表来决定。

    递归地用对选手进行分割,直到只剩下2个选手时,比赛日程表的制定就变得很简单。

    这时只要让这2个选手进行比赛就可以了。

    【代码】

    void Table(int k,int n,int **a){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[1][i]=i;//设置日程表第一行 
        }
        
        int m=1;//每次填充时,起始填充位置 
        for(int s=1;s<=k;s++){
            n/=2;
            for(int t=1;t<=n;t++){
                for(int i=m+1;i<=2*m;i++){//控制行 
                    for(int j=m+1;j<=2*m;j++){//控制列 
                        a[i][j+(t-1)*m*2]=a[i-m][j+(t-1)*m*2-m];//右下角等于左上角的值 
                        a[i][j+(t-1)*m*2-m]=a[i-m][j+(t-1)*m*2];//左下角等于右上角的值 
                    }
                }
            }
            m*=2;
        }
    }
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