背景
在分类中，最常见的设置是一个输入，输出是类数目大小的向量。预测的输入类将是在最后一个网络层中具有最大条目的相应类。在分类任务中，交叉熵损失(交叉熵)是训练这类网络最常见的损失函数。交叉熵损失可以写在下面的方程中。例如，有一个三级cnn.最后一个全连通层的输出(
)是(3×1)张量.还有一个向量
，它的维度相同，它指的是输入的真实标签。
交叉熵
比如说，3个类分别是0、1和2。输入属于0类。如果网络输出(
)是一个经过合理训练的分类器，则网络输出(Y)类似于(3.8，−0.2，0.45)。这个输入的Ground-truth 向量(
)是(1，0，0).因此，对于0类的输入，我们有：
交叉熵损失的正式定义如下：i从0到2：
Softmax
Softmax的计算可以用下面的图表所示的Softmax图层来表示。请注意，图中的Softmax层(Z)的输入是上面提到的向量y。
softmax常用于多分类过程中，它将多个神经元的输出，归一化到( 0, 1) 区间内，因此Softmax的输出可以看成概率，从而来进行多分类。
nn.CrossEntropyLoss() in Pytorch
基本上，交叉熵只有一个项。因为在交叉熵损失方程中只剩下ground-truth类的概率：
这里，j对应于地面-真值类.只有当i=j时，才能达到
，否则便等于
。在下面的脚本中，将torch.nn.CrossEntroyLoss()的结果与手工计算的交叉熵损失结果进行比较。证明了torch.n.CrossEntroyLoss()接收原始网络输出层的输入，这意味着函数中包含了Softmax层的计算。因此，在pytorch网络构建时，不需要在最终的完全连接层之后添加额外的Softmax层。