剑指 Offer 47. 礼物的最大价值（中等）

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题目描述：

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

提示：

0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200

思路：

可知：除了第一格，其余每一格都要经过它上面或左边那格才能到达

• 对于第一格：v[i][j] += 0
• 对于第一行：v[i][j] += v[i][j-1]
• 对于第一列：v[i][j] += v[i-1][j]
• 其他：v[i][j] += Math.max(v[i-1][j], v[i][j-1])

则v[n-1][m-1]即为能拿到的礼物的最大价值

/*JavaScript*/
/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var maxValue = function(grid) {
    const n = grid.length
    const m = grid[0].length
    for(let i=0; i<n; i++) {
        for(let j=0; j<m; j++) {
            if(!i && !j) { //第一格
                continue
            }else if(!i) { //第一行
                grid[i][j] += grid[i][j-1]
            }else if(!j) { //第一列
                grid[i][j] += grid[i-1][j]
            }else {
                grid[i][j] += Math.max(grid[i-1][j], grid[i][j-1])
            }
        }
    }
    return grid[n-1][m-1]
};