• 编程中位运算用法总结


    位运算应用口诀
    清零取反要用与,某位置一可用或
    若要取反和交换,轻轻松松用异或
     

    移位运算
    要点 1 它们都是双目运算符,两个运算分量都是整形,结果也是整形。
             2 "<<" 左移:右边空出的位上补0,左边的位将从字头挤掉,其值相当于乘2。
            3 ">>"右移:右边的位被挤掉。对于左边移出的空位,如果是正数则空位补0,若为负数,可能补0或补1,这取决于所用的计算机系统。
             4 ">>>"运算符,右边的位被挤掉,对于左边移出的空位一概补上0。

    位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask)
    (1) 按位与-- &
        1 清零特定位 (mask中特定位置0,其它位为1,s=s&mask)
         2 取某数中指定位 (mask中特定位置1,其它位为0,s=s&mask)
    (2) 按位或-- |
            常用来将源操作数某些位置1,其它位不变。 (mask中特定位置1,其它位为0 s=s|mask)
    (3) 位异或-- ^
         1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1,其它位为0   s=s^mask)
         2 不引入第三变量,交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)

    应用举例
    (1) 判断int型变量a是奇数还是偶数           
           a&1   = 0 偶数
           a&1 =   1 奇数
    (2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int)),即a>>k&1
    (3) 将int型变量a的第k位清0,即a=a&~(1<<k)
    (4) 将int型变量a的第k位置1,即a=a|(1<<k)
    (5) int型变量循环左移k次,即a=a<<k|a>>16-k   (设sizeof(int)=16)
    (6) int型变量a循环右移k次,即a=a>>k|a<<16-k   (设sizeof(int)=16)
    (7)整数的平均值
    对于两个整数x,y,如果用 (x+y)/2 求平均值,会产生溢出,因为 x+y 可能会大于INT_MAX,但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的,我们用如下算法:
    int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值
    {   

       // return (x/2)+((y/2);
         return (x&y)+((x^y)>>1);
    }
    (8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0,判断他是不是2的幂
    boolean power2(int x)
    {


        return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0);
    }
    (9)不用temp交换两个整数
    void swap(int x , int y)
    {
        x ^= y;
        y ^= x;
        x ^= y;
    }

    本来性质是 y=x ^y^x

    x=x^y^y

    为了不引入第三个变量   x^y^y=原来的x 赋值给y     x^y^x原来的y 赋给x

    利用

    (a^b^a)^(b^a^b)^b=b^a^b=a

    两个多次异或  少的那个是值

    (10)计算绝对值
    int abs( int x )
    {
    int y ;
    y = x >> 31 ;
    return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y
    }
    (11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
             a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)
    (12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
             a * (2^n) 等价于 a<< n
    (13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
             a / (2^n) 等价于 a>> n
            例: 12/8 == 12>>3
    (14) a % 2 等价于 a & 1       
    (15) if (x == a) x= b;
                else x= a;
            等价于 x= a ^ b ^ x;
    (16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)

     
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