分析:
(1)十进制加法分三步:(以5+17=22为例)
1. 只做各位相加不进位,此时相加结果为12(个位数5和7相加不进位是2,十位数0和1相加结果是1);
2. 做进位,5+7中有进位,进位的值是10;
3. 将前面两个结果相加,12+10=22
(2)这三步同样适用于二进制位运算
1.不考虑进位对每一位相加。0加0、1加1结果都是0,0加1、1加0结果都是1。这和异或运算一样;
2.考虑进位,0加0、0加1、1加0都不产生进位,只有1加1向前产生一个进位。可看成是先做位与运算,然后向左移动一位;
3.相加过程重复前两步,直到不产生进位为止。
代码如下:
- // 不用加减乘除做加法
- public int Add(int num1, int num2) {
- int sum = num1 ^ num2;
- int jinwei = (num1 & num2) << 1;
- return jinwei == 0 ? sum : Add(sum, jinwei);
- }
扩展题目:
不使用新的变量,交换两个变量的值
方法一:基于加减法
- a = a + b;
- b = a - b;
- a = a - b;
方法二:基于异或运算
- a = a ^ b;
- b = a ^ b;
- a = a ^ b;