排序：选择排序

算法实现

1.每一次遍历的过程中，都假定第一个索引处的元素是最小值，和其他索引处的值依次进行比较，如果当前索引处 的值大于其他某个索引处的值，则假定其他某个索引出的值为最小值，最后可以找到最小值所在的索引

2.交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值

/**
 * 选择排序
 * @author wen.jie
 * @date 2021/8/4 17:38
 */
public class Selection {

    /**
     * 排序
     * @author wen.jie
     * @date 2021/8/4 17:28
     */
    public static void sort(Comparable<?>[] a) {
        for (int i = 0; i <= a.length - 2; i++) {
            //记录最小元素的索引
            int minIndex = i;
            for (int j = i+1; j< a.length; j++){
                if (greater(a[minIndex], a[j])){
                    minIndex = j;
                }
            }
            exchange(a, i, minIndex);
        }
    }

    /**
     * 比较
     * @author wen.jie
     * @date 2021/8/4 17:18
     */
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    /**
     * 交换
     * @author wen.jie
     * @date 2021/8/4 17:27
     */
    private static void exchange(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }

}

测试：

/**
 * @author wen.jie
 * @date 2021/8/4 17:50
 */
public class SelectionTest {

    @Test
    public void test(){
        Integer[] arr = {5,4,2,3,6,1};
        Selection.sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

时间复杂度分析

选择排序使用了双层for循环，其中外层循环完成了数据交换，内层循环完成了数据比较，所以我们分别统计数据 交换次数和数据比较次数：

数据比较次数：(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2

数据交换次数：N-1

总共次数：N^2/2-N/2+（N-1）=N^2/2+N/2-1;

根据大O推导法则，保留最高阶项，去除常数因子，时间复杂度为O(N^2);